贵州省黔西南布依族苗族自治州八年级下学期数(5)

19. （5分） (2016八上·景德镇期中) 如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE

是等边三角形，A（0，0），

B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分)

20. （5分） (2017八下·宁波期中) 四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

21. （10分） (2017八下·钦州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

22. （10分）如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

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