标高的投影

第二章

标高投影

学习目标： 能根据标高投影的形成原理，从标高投影中识别其反映的地面特征； 能用标高投影中平面的各种表示方法，绘制平面的标高投影； 能读懂曲面和地形面标高投影图。 教学内容： 点和直线的标高投影； 平面的标高投影； 地形面的标高投影； 标高投影的应用举例。 教学过程： 第二章 标高投影 概述： 复习——正面投影(反映物体的长度与高度); 水平投影(反映物体的长度与宽度)。 引出→如何让水平投影也来反映高度？ 方法→在物体的水平投影上加注某些特征面、线及控制点的高程数 值的单面 投影，这样，水平投影也可以确定物体的形状和方法。 §2—1 点和直线的标高投影 一.点的标高投影： 1.定义：(基面—水平面H—其高度为零) 标高投影是以水平面H为投影面，称为基面，并约定其高度为零；

2.表示方法： 点的标高投影，就是点在H面上的正投影，在其旁边加注该点到H面的垂直距离； 3.标注方法： (1)高于H面者称正值，但省去“+”号，低于H面者称负值，但省去“—”号，其数值称 为该点的标高。 (2)单位：米(m) (3)为了获得几何元素之间的不平距离，在标高投影中都应附以比例尺。

二.直线的标高投影 1.直线表示法： (1)直线的标高投影可用连接两端点的标高投影的线段表示。

(2)直线的标高投影还可用直线上一点的标高投影，标注直线的方向和坡度方向。

2.直线的坡度和平距 (1) 直线的坡度——是指直线上两点的高差I与两点间的水平距离L之比 i=I/L=tanα (2) 直线的平距——是指直线上两点间的水平距离L与两点的高差I之比。 l=L/I=ctanα 可知：i=I/t

举例: 例2-1 求图中直线AB的坡度和平距,以及点C的标高.

3.直线的整数标高点 求法：用辅助平面法——所得相邻两整数标高点的线段长，即直线AB的平距

§2-2 平面的标高投影

一.平面的坡度和平距 平面的等高线：平面P上平行于迹线(平面P与H面的交线)的线都是水平线， 各水平线上的点距A面的高度分别为一等值。 (注：习惯上把等高线在H面上的投影也称等高线。) 平面的最大坡度线：平面垂直于水平线(即等高线)的直线。确定平面对H 面的倾角α 结论：1、平面最大坡度线的坡度就是该平面的坡度 2、平面最大坡度线的平距就是该平面的平距。 3、在标高投影中，常借助于平面的最大坡度线来表示平面

二.平面表示法： 1.用标高投影表示。 2.用平面的一组等高线表示。 3.用平面的坡度比例尺表示。 4.绘出平面的任何一条等高线和平面的下坡方向，再标明该平面的坡度数值。

三.两平面相交 举例： 例题2-2 求如图所示P.Q两平面的交线

例题2-3 如图所示,已知平台的顶面的高程为3,底面的高程为0和四个侧面的坡度,求作平台 的标高投影图.

§2-3 曲面与地形面的标高投影一.曲面表示法： 1.表示方法：用一系列等高线表示 2.分辨坡度情况： 坡度愈陡，等高线愈密； 坡度愈缓，等高线愈稀。

二、地形面的表示法 1.定义：地形面——天然的地形表面 地形图——把一系列高度间隔相同的等高线投影到水平面H上，并标注各等高线 的高程，即得地形面的标高投影图。 2.表示方法—用标高投影表示

§2-4标高投影的应用举例例题2-4 如图所示,已知直管线AB的两端的高程分别为21.5和23.5,求管线AB与 地面的交点. 分析：本例实际上是求直线与地形面的交点，即先包含直线AB作一铅垂辅助平 面与地形面相交，从而得到地形面的断面轮廓(称为断面图),再求出直线AB 与断面轮廓的交点。

例题2-5 求如图所示地面与坡度为1/3的坡面的交线. 分析：求平面与坡面的交线，即先求出平面与地面上标高相同等高线的交点，然 后顺次连成平滑的曲线。

例题2-6 如图所示,设地面的高程为0,试求作带圆台一段路堤边坡的坡面交线和 边坡与地形面的交线. 分析：由题可知，路堤(包括圆台处)边坡坡度均为2/3,则由边坡上等高线 得平距为3/2。实质是求出直线段边坡及圆台边坡上相同等高线的一系列交点和 边坡上各段的等高线。

例题2-7 如图所示,已知公路路基边坡的坡度均为1/2,试求作此路基边坡与地形面 的交线. 分析：由于路面高程为250,故地形面高于路面的部分要挖去，低于路面的部 分要填上，挖方与填方的分界线就是250等高线。路基边缘与地形面等高线250 的交点m250和n250,就是路基边缘线上挖方与填方的分界点。

例题2-8 如图所示,已知广场的填方边坡坡度为1/2,挖方边坡坡度为1/1,求出广 场一角的边坡与地形面的交线. 分析：从图中可以看出，地形面一部分低于广场的高程(58),为填方一部 分高于广场高程，为挖方。根据填、挖方边坡坡度得出平距，填方时l1=2单位， 挖方时l2=1单位。

第三章 制图基本规定学习目标：能运用制图标准中所规定的图线、符号等要求绘制工程图样； 能阅读用基本视图绘制的图样，能区分镜像投影与基本视图，并能用基 本视 图表达物体的形状； 能阅读带有剖面图与断面图的图样，并能运用剖面图与断面图的概念表 达各类物体的内部构造和断面形状； 能阅读用简化画法绘制的图样，并能运用常用简化画法及其使用条件绘 制图样。 教学内容： 图线及尺寸标注； 基本视图及镜像投影； 剖面图与断面图； 常用的剖切方法； 简化画法。

教学过程： 一.图线 1

.图线的种类和用途： ⑴种类： a.直线、曲线 b.连续线、不连续线 ⑵线形：(粗、中、 细= b:0.5 b :0.25b ) 实线、虚线、点画 线、波浪线、折断线 等 ⑶基本线宽：b 线宽系列为0.35、 0.5、0.7、1.0、1.4、 2.0mm 注：同类图线的宽度 应一致。

第三章

制图基本规定

§3-1 图线及尺寸标注

附:

2.线的画法和要求： ⑴绘制图线应用力一致，速度均匀，使线条光滑、圆润、浓淡一致； ⑵虚线：每段线段4-6毫米，间隔0.5-1毫米；单点长画线、双点长画线：每段线段长度 15-20毫米，间隔3-5毫米；(图3-1) ⑶注意点： ①单点长画线和双点长画线的起止端不应是点； ②点画线与点画线、点画线与其它线段相交时应是线段相交； ③在较小的图形中，若绘制单点长画线和双点长画线有困难，可用细实线代替； ④当作轴线或中心线时，应适当超出图形的轮廓线； ⑤虚线与虚线或虚线与其它线段相交时，应是线段相交； ⑥虚线为实线的延长线时，应留有间隙； ⑦图线不得与文字、数字或符号重叠、相交，若不可避免时，应首先保持文字等的 清晰，在文字处的图线应予以断开。

二.尺寸标注 1.尺寸线——用以标注尺寸 ⑴用细实线绘制 ⑵应与被注长度平行 ⑶两端不宜超出尺寸界线 ⑷图样上的任何图线及其延长线均不能 作为尺寸线 2.尺寸界线——尺寸线的界线 ⑴用细实线绘制 ⑵与被注长度垂直 ⑶由图形的轮廓线，轴线或中心线引出， 但引出端应与轮廓线有小于2mm的间隔， 另一端宜超出尺寸线2-3mm 3.尺寸起止符号 ⑴在尺寸线与尺寸界线的相交点 ⑵a-中相短斜线绘制，倾斜方向与尺寸线成顺时针45度，长度宜为2-3mm; b-小圆点; c-箭头 4.尺寸数字 ⑴房屋建筑图中、标高和总平面图以米(m)为单位，其余以毫米(mm)为单位 ⑵其他土建图，以厘米(mm)为单位 ⑶在设计说明中注明单位 注意： ⑴尺寸数字在30度斜线区内，宜按图3-5右图形式标注 ⑵尺寸数字一般应该根据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部(图3-6) ⑶任何图线不得穿过尺寸数字，若不可避免，则在该处断开图线(图3-7)