2012年海南省中考数学试卷(3)

2012年全国各地中考数学试卷菁优网详细解析版

11．（3分）（2012 海南）如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=（2，1），则点B的坐标是（ ）

的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为

12．（3分）（2012 海南）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m

、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（ ）

13．（3分）（2012 海南）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙

O的半径是OA，点P是优弧一点，则tan∠APB的值是（ ）

上的

14．（3分）（2012 海南）星期六，小亮从家里骑直行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）

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二、填空题（每小题3分，满分12分）

2

15．（3分）（2011 湘潭）分解因式：x

﹣1= _________ ． 16．（3分）（2012 海南）农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销 _________ 元（用代数式表示）． 17．（3分）

（2012 海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、

AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 _________ ．

18．（3分）（2012 海南）如图，∠APB=30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为 _________ cm．

三、解答题（共56分）

19．（8分）（2012 海南）（1）计算：

+

+|﹣4|﹣（）（2）解不等式组：

﹣1

．

20．（8分）（2012 海南）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：“旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元．”某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议共18次，得到28万元奖金，求此旅行社引进符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次？ 21．（8分）（2012 海南）某校有学生2100人，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门小笨课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成统计表：

校本课程意向统计表

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（2）a= _________ ，b= _________ ，m= _________ ；

（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程对应的扇形圆心角的度数是 _________ ； （4）请你估计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 _________ 人． 22．（8分）（2012 海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标； （3）在△ABC、△A1B1C1、△A

2B2C2中，△A2B2C2与 _________ 成中心对称，其对称中心坐标为 _________ ．

23．（11分）（2012 海南）如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上

的点E、F处，折痕分别为CM、AN，

（1）求证：△ADN≌△CBM；

（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由； （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度． 24．（13分）（2012 海南）如图，顶点为P（4，﹣4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON， （

1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题： ①证明：∠ANM=∠ONM； ②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

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