北师大版七年级数学第一学期期中复习水平测试(3)

北师大版七年级数学第一学期期中复习水平测试

6、一警车在南北向的光明大街上巡逻，从一中出发，向北行的路程记为正，有一天它的各次路程如下：-8，+5，-6，+7，-4 （单位：千米）

（1）通过计算说明警车最后在什么位置？

（2）若每行1千米耗油0.2升，求当天共用油多少升？

7、如图：（1）用a、b的代数式表示阴影部分的周长. （2）用a、b的代数式表示阴影部分的面积.

四、拓广探索，挑战自我！

1、如右图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环进行下去：

（1

（2（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？

2、如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.

a

bcd

图1

(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请参考上图及下面的表格写出S与x之间的关系式

(2)请你在图2中再画出两个格点多边形,使这些多边形内部都有且只有2个格点,试猜

x之间的关系式是S=___________.

(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系? 答: S=____________.