功率因数个补偿容量计算

电力机车多段桥整流电路功率因数补偿容量的分析计算林洲电力机车研完所周书芹易理明

内

容

提

耍、

本文在借助于计算机准确地计算出电力机车多段桥整流电路有功功率值分布情况的基础上关健词:,

无」加力率。

、

视在功率

来分析电力机车加装功率因数补偿装置的吝量,

。

电力机车

,

多段桥

相控调压

,

功率因数

,

功率因数补偿

,

计算方法

A B ST R A C T

A e t i,e

e

Po we

e r,

re a eu

t iv e po

o

w

e r

a n o

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a

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e n sa

e o

m p

u

* a t io

n a

l m

e

t ho

d

目前

,

国内外相控整流器电力机车为、

上

,

对电力机车再作如下假设( 2 )忽略变压器、

:

了改善功率因数

降低等效干扰电流。

,

通常,

( 1 )忽略变压器的励磁电流;

采用置、

:

多段桥串联;

加装 L C或 R L C补偿装鉴于目,

整流元件等的压,,

强迫换向电路 (如扇形控制 )%及5 0%,

降

也即不计整流装置和变压器的损耗( 3 )忽略整流电路中的电流脉动;

前对电力机车功率因数提出的技术要求

即

即

当机车发挥 5 0时,

以上的额定功率 (牵

认为平波电抗器电感为无穷大

引电机额定电流

50

%

及5 0,

%以上额定电压 ).

( 4 )忽略L C补偿装置对变压器次边

机车功率因数应不小于 0

9

。

该提法显、

电压升高的影响;( 5 )忽略换流过程,

然是指瞬时功率因数值进行综合分析。

为此在机车设计过

即变压器交流漏二

程中应根据相控电力机车主电路结构

参数,

抗很小的,

,

换流瞬间完成 (,一

) 0

。

本文仅就电力机车采用多段对,

为了简化推导过程

,

上述假设是允许。

桥整流考。

,

加装 L C功率因数补偿装置后

多段桥电压,。

、

、

电流波形图如图 l所示。、。

其功率因数改善进行深入的分析

供读者参

根据文献〔1〕多段半控桥在补偿之前的有功功率尸视在功率 S」

功率因数只的表达、

一

、

当电流波形为矩形波时的计算

式如卜_

一

公式 (,

二

)。一

‘

_

尸

。

三

r厂;

也塑迎竺二止些旦〕门丛“

汀

在假设电网电压为理想正弦波的基础

“

。

=

U Z几

了

”名兀一

(Z n”2汀

一

1 )a

.

(2 ) (3 )

补偿前的无功功率O Q一了S一尸。,。:

。:

(4 a )

流田 i一

.

厂石不布五丽寸飞〕瓜U Z二 UZ” 5 1 n . t

扩 2[ (Z n

一 1)+ e

o s a

二」

=

Z U I‘

拾一

x

矿

,,二,

一

(Z n

1 )汀a

十一 2〔 2。一 1) (

eo s a

.

豆〕

(4 b )

以上各式中的 U I由机车主电路参数给:

‘

定

,

为常数,、

,

n其余部分为和a的函数.

。

若

/

{

{丫‘,

令f分,

f

:

、

f

。

分别为尸( 2)一

。、

5

.

、

Q的函数部。

则 (1 )5.

(4 b )式可写成为:

P。= U z l‘==:

f f

,

(5 )

U I::

d

:

(6 )(7 )

Q一

。

U I

‘

f

。

以上各式中

f f

,

:

(了 2〔 Zn

一

1)

+ e o sa

。

〕

(8 )

:=

了生一

n Z

兀一

(Z nn Z

一

1 )a

.

兀

(9 )

多段半控桥电压电流波形图 (几为矩形波 )(a整流电压“‘波形, )(b原边电流几波形 )

九

=

x

矛扩矛一 (2,

1 )二 a

。

一

2[ (2,

一

l)

+

c o

蔽〕云

2

以上各式中:”

( 10 )

U

—:-

多段桥整流的桥段数;”

一为了进一步分析。,

“

.期间尸一 s卜 Q,

一多段桥整流。

段电压有效值,

v

;

的相对变化关系~把。二

,

可采用计算机帮助计算,

几a

。

)根据 (1

—移相角一、

整流电流的持续额定值 2 ( )式’ I幻,

A

,

分成为 10个时间间隔。

计算出f,

,

、

f可得多段桥整流

:

、

f。及 ( 3 )式中的只的瞬时值2、

相应的

曲线簇见曲线图

3

、

4

、

5

。

各瞬时值

. f .f 7.

熟目曰

t舀

.

口5,

: J . 3: 2: l、

.

{

图2

多段桥盛流有功功率函数部 f,

f‘

即吕‘自口 ..口

.

川粼

l . 0月 n曰

a

n

图3

多段桥整流视在功宇瓜致部 f ( l‘

,

a

。

)

。二

价迄卜丛。.仁孟曰

0写

.

.认 0,今认‘曰 .,.

仁护

a

.

图毛

多段桥整流无功功率函数部f .

月二

0 9.

解.

/

7

,‘

\妇叫

户/如间

l介丹即 A n U

甘肠一肠, 砚‘

份二 2

…U n U n .月,公

:.

0 2

a

.

民5

多段桥整流功率因数入扭

,

Q

。

)

25

什算表此处略去

。

知 f为单调减函数 f:,

:。.

,

发生在a。

=

。

。

上述曲线指系统开放到”段桥整流的末n段 (即第段 )时的参数变化,

f、发生在。‘

a

“

工 0 8

。,

计算结果见表 2

若对段桥整,

农2,a.

流系统移相开放到某一段桥则在上述冠以(5 ):、

(设为第 m

段)

,

,

(6 )

(

…

、

( 7 )式等号后

令

后得

州叫川 Jl 3|! le zw引’.

s e

}

二(

fs0。

。。‘

0

。

9 9 4 9 87

18 0J. ..,1月八 n弓吕n二 U二0 .上 0 .八, 0 U 1 甘 U几几‘

0 0 0 13 3

0 9 9 62 4 3。

80

0 5 0 0 0 00 O 66 6 6 5 7。

。

尸一 S一

令

‘叭了介

’

( 11)

0 9 9 72 180 9 9 78 1 0。

。

0 7 50 0 0 0 0。

。

二

U: I J fs

“2,

0 9 9 8 19 8。

800000

0 99847 1。

0 833333。

Q

。

=

令。

U:“ f。

“3,,

0

。

. 98673

0 8 5 7 1名 3 0。

。

0 998827

。

875000

显然函数部分仍不变

函数曲线簇也不3 )

变m

。

同时之的表达式仍与 (3 )。。

式相同

,

因

由

势U“.

=

(〔 Zn

一

1)

+ e osa

8”〕‘a

此 (

, n式又同时表示了段桥或段桥的第

一

段桥功率因数的变化

( Zn3。

一

l)二/ 4

=

0

( 16 )

分别对f际上对应凡,

,

、

f。、

:

、

f。。

、

几函数的a

。

。

求导

,

解得表衰3

以便求出n段半控桥各功率的函数部分 (实、

S

O )及功率因数只的最大。.。

值和最小值以及相对应的角度a4.

一…2 3 1”

d,。

口:

万二 U“..:

f

尸 _

。:

_

_一

_

。

一 0

卫 J二“

‘ V

( 14 )。,

|一.刀‘, .

。

.

(ra d )

a

。

(

娜、,眨弓‘ J

,

1 7 7 07 6 01 996472 2。。

.

旧 d二呀,,.二 O且,马 月五

n

0

。

55340

解得 f=

发生在a

。

=。

o

f

;,

,。

发生在 a

。

08 4 3 9 3 12 6 6 8 3 1 5 10 17 1 66 7 2 4 17 7 6 7 218 5 7 2 8

…12 1 9。

0 4 2 92 9 2。

0 4 1 62 6 90。

。

180

“。

计算结果见表 l

曰‘ .月 0J吸

5

2 2

。

4 1 62 6 9

。

12 3 2‘目 .胜 .二目二,自曰,

.

0 4 1 7 72 0。

衰1.

2

.

怡舀 马 J

自 D O几,

0

。

4 19 39 4

e 5 2 7‘一

0一 0日 0

不习蕊一… j衍一认’’’‘

“

2 2

。

。

…a:

0 42 09 0 40。

。

42 2 2 1 1

0 0 0 0

。

900094 900205 9 0 02 4 2 90026 1

通 O甘 1人 U U几吕八,二 U 1 .八几 n内八八甘甘 1” n. 石已口 R n..

0 0 0 0 0

。

000000.

。

。

450158 6 0 02 1 1 6 7 52 3 7 72 02 5 3

!

a

。

(ra d )

(

j口3。

。。‘

。

。

0 0 0丹目口眨弓月‘七

。

42 3 3 7 0 67252

2

24

。

0 3 5 3 16 5

。

。

。

38 5。

0 3387430 357 314。

。

0 900272

。

.

。

755397

4345

。

36

0 9 00 2 7 9。

0 75 0 2 6 40,

。

合e l s e1 s e l s e, ..‘ .

。

0? 95171‘

。

0 3 7 19 1 6。

0 9 0 02 8 5 0 9 0 02 8 9。

。

771700

0 8 1 8 2 67 0 8 3 32 9 60。。

。

46

。

9

0 3 8 2 3 13

。

18 0

0 787777

。

47 7。

0 38 9 9 2 3。

、d: I出二~ Q一

1

一

“

。

二‘=气二一了不几一一万云,开几万韶二、 U一一 Z n呀汀 L”兀一气Z刀一 1少」口

2 (一 n

一

D

/

843837 851633

43 48

。

4

0 3 9 56 5 4 0 4 0 0 12 8。

。

。

( 15 )

0

。

。

8

名 Q

由’

一

丛a a.

=

(2,:a。

一

1 ): (2,汀一

一

1)

一

,

。《 s。,

.

] ( 17 )

力机乍主变 )器的交流阻抗不为零 i l30“

,

当机车:二“

发挥出额定功率时的过零自然换向角v右左,

一

Z s ln

”〔

2

。= ( 2”一 1 )a〕 0

而移相触发后的换流角夕

:

二

0 1

左

解得表衰4r 一‘‘,

4

。

右

。

l ,

(

:入一

,

二

fp0 873703。

—

矛

l 1e s山 .,月 .

‘ r 1, . .

甘才仲比一盛 J‘巾几,二匕 兮

0 0 0 0

。

3 5 5 09 4 55 5 8 59 9 9

2 0 32

。

4 0

0

。

9 2 6 1 42 6

/

。

。

0 9 3 0 3 56 9。

0

。

8 65 2 7 3

{ L V。

。

6151549 6 3 89 7 4 2

35 336。

。

0 9 2 4 5 4 42 00。

。

0 8 7 16 5 9。

。

i f

9 19 9 9 9 3 9167604 9143957 9 12 6 0 9 2

0 8 7 67 0 00 8 8 14 2 4.

。

0 651660500。

。

37 3。

。

6594306 6 6 4 6 42 6

37

。

8

0 0

。

0 8 8 45 7 2。

。

38 138。

。

。

0 8 8 68 2 2。

。

洲人J (‘为梯形波),, (产原边电流‘波形 )

‘

0 668367。

3

0 9 1 12 1 7 5

。

0 888508

。

”

l

a

,

(r a (1)

a

。

(

入叫

、

.

了图6

p

1 6 5.

{

3 2 2 2 2 2 2 2

。

141593446414

‘,.心几 J Q二自 J通 J O, n .三任6 1上吕八舀比口介 Q目 通工九”

R

州|l刹l训妇 1州引|州e.

多段半控桥电压电流波形图

l s e s e . t,山曰 J d廿 e才 s马 !毛月 . . ..

! e w 1

。

.

0 0

。

77895888 4 3 0 19 9

0

。

5 0 18 1 1

佃)挂流电压u J波形,

。

42 4 4 4 3

。

42 5 1 82 42 8 1 5 9430966 43 3 3 0 7

…。。

0 6 37 7 0 7。

设在换流角夕期间电流按线性规律变化

,

0 863731300。

0 0 0 0 0

。

7 0 33 6 0 7 42 7 5 1

此时可按下列各式求得机车补偿前的有功功

。

87363988 79 3 8 4 5

。

率尸

q,

、

视在功率S,

q,

、

无功功率 Q2

。,、

功率。

。

.

。

7 69 0 1 2 787770 801838

因数几尸。,

:

。

0 139 0

。

8831161 8857287

。

=

p

。

=

u

2

1

。

4 3 52 2 5

。

。

洲

[ ( Zn

一

1)+”兀

e

o s a

〕

( 19 )

根据以上计算结果△Q一、

,

机车所需功率因数:

s

一UQ。,

Z

J‘

.

补偿容量△Q可由卞式决定=

了x

n Z汀

一

( 2,:”2汀

一

1)a

。

+

卫‘一下3汀

2

( 20 )一,‘

认一

Id

.

fI

尸.

‘

一“、V一

(

‘

/瑞l只2。,J

一

l

二

U:I d一

一 l气O一汁 V 9。

/

.

一

1一

\/

,+

( 18 )l

丫

n Z兀一

( ZnnZ

1)

a

。

_

2[ ( Zn

旦旦卫)兰旦 a],

、

v,

一

,

:

汀

夕汀不

3

汀

( 21)只.,

上式中,一一’‘

。,.~

‘,

为第’一

”

”

牛亡、 2

、,’

段补偿前的最~”~“~‘’

二

r

’

碑

(护 2〔 2”一 1 )+污二 1 )试干 (,耐砂 (乞

e o s a‘

一

〕3

一

石而/

小功率因数二、

( 22)

当电流波形为梯形波时的计算公式(尹=

考虑多段桥在 a。功率因数义‘,。

。

二

14 0

。

附近时出现最小, ..‘。

夕:

+

下今,

:

) 0

在此角度上考虑换流角的影通过计算名 7

电压

、

电流波形见图 6

实际上由于电

响后求得最小的功率因数人

见下表. 5

5

。

四

、

结

论

, ( 1 )按 (2 3 )式、久:,:

多段品闸管半控桥、

。

方0

的机车主电路中

,

n当已知桥段数,

额定空

:

10。

载电压U74650000。

Z

、

”,

段持续电流几一’一

再查得有功功一『’寸’’

率函数部分 f及第’

501811

一一,

‘

犷’

~“

‘

忍了、 2

一

、

l一

,~

段、的最小功率因~~~。

O 8 170000。

0 637707。

数几

.

、,

则可求得功率因数补偿容量刀O,

0 8 4 05 0 0 0、

0 7 03360。

( 2 )当不考虑再生或主电路结构等其

0 0 0

。

公 20000 5公 88000 58683000

0 7427 51。

他因素时

晶闸管相控机车主电路一般以选。

。

0 7 6 9 0 12。

择四段桥或等效四段桥再辅以适量的功率因数补偿为宜( 3 )多段桥无功率因数补偿时,

。

0 7877 70。

0口 64000 6。

O 8 0 1忍 8 3。

发生。

9最小功率因数的角度除一段桥之外均在 1 3

此时全台车所需要的功率因数补偿容量八Q可由下式决定:才八一‘ r,,.

~ 140左右。

。

, ( 4 )考虑换流角的影响后

功率因数

,.

刁O _一

=

, U Id f一‘

一

f/,

I/ l l厂y一,。、只,‘ V‘一

。

一

。

1

补偿容量增加 2%左右 5, 2 ) ( 3考

。

一

V

/

万

.

1

补,‘

一

‘

夕。

、

文

做

〔交流电力机车动车上多段桥整流电路的功率因数 1

上式中几,

是考虑换流角影响之后第一

分析计算和试脸结果机车电传动[ z〕助 r g y fl呀 Eu, o

,

,

1 9 8 1 (3 )n o ns n i。

an。

〔冬、 2

+

d p o下 e r fa e t o r in

-

1一

段、补偿前的最小功率因数,…~’

一”

’

id a d

e

s ir e” i全

,

,

”

,

~

,

Z

,

卜.

W

一

S H E PH E R D

P ZA ND

三

、

机车功率因数补偿容最刁O几个计算结果见下表 6

衰6”

车

塑

析段数

△ Q (k v a r )

}

八Q (k v a r )‘琴o, Y

‘一。 Y,

{

55 4 55 5

等效四段二段二段

戒 1 4

x

Z

636

X

Z

72 61 13 7刁 . .. . . .

923] 443卜月,门

SS 3 B. .口户.口.门. . . . .曰. .

.

J曰.‘. .

目,

奋一

~ .曰曰口口‘ . .‘ .

.

‘州晌