基于MATLAB实现对语音信号频谱分析(2)

Ｊｉａｎｇｘｉ

ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

清晰地听到语音。然后绘制显示出语音数据的波形图（如图１所示）。

Ｃｌｅａｒ

Ｓ＝ｗａｖｒｅａｄ（’Ｃ：＼Ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ

ａｎｄ

Ｓｅｔｔｉｎｇｓ＼ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｏｒ＼桌面＼ｔｅｓｔ．ｗａｙ’）；％读取语音数据

Ｐｌｏｔ（Ｓ），ｔｉｔｌｅ（’原始语音信号’）％画波形图Ｗａｖｐｌａｙ（Ｓ）；％播放语音

图１原始语音信号

三，语音信号分析及ＭＡＴＬＡＢ的实现１．语音信号的频谱分析过程

傅里叶频谱分析是语音信号频域分析中广泛采用的一种方法。语音波是一个非平稳过程．因此适用于周期．瞬变或平稳随机信号的标准傅里叶变换不能直接表示语音信号，而应该用短时傅里叶变换对语音信号的频谱进行分析．相应的频谱称为”短时谱”。

进行频谱分析时．在时域数据进行短时ＦＦＴ处理之前都要进行加窗处理。在ＦＦＴ处理之后，普通频谱分析可以进行频域上的滤波处理．从而使频谱更加平滑。最后ＩＦＦＴ处理观察恢复后的时域信号图形．频谱分析过程（如图２所示）。

桑集’原始信号—ｊ甫时域信号ＦＦ，频域信号－６ｒｒ＝－恢复后的时域信号

图２频谱分析过程

２．短时傅里叶变换（频谱分析）

万方数据

傅里叶频谱分析的基础是傅里叶变换．用傅里叶变换及其反变换可以求得傅里叶谱、自相关函数、功率谱．倒谱。由于语音信号的特性是随着时间缓慢变化

的，由此引出语音信号的短时分析。如同在时域特征分析中用到的一样．这里的傅里叶频谱分析也采用相同的短时分析技术。

信号Ｘ（ｎ）的短时傅里叶变换定义为

以（∥）＝∑ｘ（ｍ）ｗ（ｎ－ｍ）ｅ一加

卅－—∞

式中，ＭＪ（ｎ）为窗口函数。

可以从两个角度理解函数以（少）的物理意义：第一

种解释是．当ｎ固定时。刀＝以。如。则以护）是将窗函数

的起点移至‰处截取信号ｘ（力）．再做傅里叶变换而得到

的一个频谱函数。这是直接将频率轴方向来理解的。另一种解释是从时间轴方向来理解，当频率固定时．

例如∞＝ｑ．则以（ｅＭ）可以看作是信号经过一个中心频

率为（Ｏｋ的带通滤波器产生的输出。这是因为窗口函数∞（以）通常具有低通频率响应．而指数ｅ咖吨对语音信号工（以）有调制的作用．使频谱产生移位．即将ｘ（刀）频谱中

对应于频率ｑ的分量平移到零频。

３．短时傅里叶反变换（倒谱分析）

傅里叶变换建立了信号从时域到频域的变换桥梁，而傅里叶反变换则建立了信号从频域到时域的变换桥梁这两个域之间的变换为一对一映射关系。

我们知道．以（扩）可以看作是加窗后函数的傅里叶变

换．为了实现反变换．将以（扩）进行频率采样，即令嘶＝２ｘｋ／Ｌ．则有

以∽）＝∑Ｂ（ｍⅫ（ｎ—ｍ）】ｅ—Ｍ

田