02324离散数学200604(3)

02324离散数学200604及答案

C．12，3，6 D．10，4，3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．求一个公式的主析取或主合取范式的方法，有______________法和______________法。

17．给定谓词合式公式A，其中一部分公式形式为(x

∀)B(x)或(∃x)B(x)，则量词∀，∃后面所跟的x称为______________，而称B为相应量词的______________。

18．设X，U，V，Y都是实数集，f1：X→U，且f l(x)→e x；f2：U→V，且f2(u)＝u (1+u)；f3：V→Y，且f3(v)=cosv。

那么f3 f2 f1的定义域是______________，而复合函数(f3 f2 f1)(x)= ______________。

19．集合X={a，b，c，d}上二元关系R={<a，b>，<a，c>，<a，d>，<b，c>，<b，d>，<e，d>}，则R的自反闭包r(R)= ______________，对称闭包s(R)= ______________。

20．已知G=<{l，-1，i，-i}，·>(其中i=1

-，是数的乘法)是群，则-l的阶是______________；i的阶是______________。21．对代数系统<S，*>，其中*是S上的二元运算，若a，b∈S，且对任意的x∈S，都有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，则称a为运算“*”的______________，称b为运算“*”的______________。

22．设<S，*>是群，则<S，*>满足结合律和______________；若｜S｜>l，S中不可能有______________。

23．写出如右有向图的一条初级回路：______________，其长度是______________。

24．一个______________且______________的无向图称为树。

三、计算题(本大题共5小题，第26、27题各5分，第28、29题各6分，第30题8分，共30分)

26．若集合A={a，{b，c}}的幂集为P(A)，集合B={ O/，{ O/}}的幂集为P(B)，

求P(A)∩P(B)。

27．构造命题公式(p→(q∧r))→┐p的真值表。

28．求图G＝<V，E>的可达矩阵，其中V＝｛v1,v2,v3,v4｝

E＝｛(v1,v2), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v2), (v3,v4), (v3,v1), (v4,v1)｝

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