平面度误差评定算法及程序设计

平面度是评定产品质量的指标之一。随着测量技术的不断进步,影像测量仪被广泛应用于平面度的测量。采用最小二乘法的算法原理,编写平面度误差评定程序并将其嵌入影像测量仪软件中,对影像测量仪自动测量的数据进行处理。实验结果表明：该算法能够快速评定平面度误差,在生产实际应用中效果较好。

2 1年 2月 01

机床与液压MACHI NE OOL& HYDRAUL CS T I

Feb. 2011

第3 9卷第 4期

Vo. 9 No 4 13 .

D:1 .9 9 j i n 1 0 3 8 . 0 1 0 . 2 OI 0 3 6/.s . 0 1— 8 1 2 1 . 4 0 8 s

平面度误差评定算法及程序设计雷凯，秦哲区锐相，( .广东工业大学机电工程学院，广东广州 5 0 0; 1 10 6

2 .东莞市通德光电科技有限公司，广东东莞 5 3 0 ) 2 0 0摘要：平面度是评定产品质量的指标之一。随着测量技术的不断进步，影像测量仪被广泛应用于平面度的测量。采用最小二乘法的算法原理，编写平面度误差评定程序并将其嵌入影像测量仪软件中，对影像测量仪自动测量的数据进行处理。实验结果表明：该算法能够快速评定平面度误差，在生产实际应用中效果较好。 关键词：最小二乘法；平面度误差；影像测量仪；V B中图分类号：T 3 1 P 1文献标识码：B 文章编号：10 3 8 (0 1 0 1— 8 1 2 1 )4— 8 2 0 7—

D e i n o g r t m s a o r m fFl t s r r A s e s e sg f Al o ih nd Pr g a o a ne sEr o s s m nt

L IKa I h,OU Ruxa g E i.Q N Z e iin ( . a g o g U iest fT c n lg 1 Gu n d n nv ri o e h oo y,Gu n z o a g o g5 0 y a gh u Gu n d n 0 6,C ia 1 0 hn;

2 T N E P ooe c i S i c . O D h t— e tc ce e& T cn l yC . t. D ng a u n dn 2 0 0 hn ) l r n eh oo o,Ld, o gu nG a g o g 3 0,C ia g 5Ab ta t Fan s so eo eidc tr sesn h u lyo rd cs W i h o t u u d a c me to au e n sr c: ltesi n ft n iaosas sigteq ai fpo u t. h t【 tec ni o sa v n e n fme srme t h ntc n lg e h o o y,i g a u e n n t me ti wie

y u e n f t e s me s rme t ma eme s r me t sr i u n s d l s d i a n s a u e n .Th l o i m rn i l f e s q a e meh d w s l e ag r h p i cp e o a t u r to a t l sa o e o d e o h an se r ra s s ig pr ga . Th o r m se b d d i he s fwae o ma e me s r me isr me d ptd t ev lp t e f tes ro s e sn o rm l e prg a wa m e de n t o t r fi g a u e nt n tu nt

t r c s h aa me s r d b h n tu n .T e e p r na e u t h w h tu ig t e ag r h,f t e se rrc n b se s d o p o e s t e d t a u e y t e i sr me t h x e i me tlr s l s o s ta sn h lo i m l n s r a e a s s e t a oq c y I a o d efc n p a tc la lc t n. uikl. th sg o fe ti r c ia ppi ai oK e wor: L s q r eh d; F ane se r r I g a ur me ti t me t y ds ea ts uae m to l t s ro; ma e me s e n nsr u n;VB

平面度误差是形位误差的主要指标之一，常用来评定产品的质量。G 18— 0 B 122 8对平面度误差的定义 0

平面度误差的评定方法较多，常用的有：三远点

法、最小二乘法和最小包容区域法。作者结合影像测量仪，采用最小二乘法的算法原理，编写了相应的程序嵌入到影像测量仪软件中，对影像测量仪自动测量的数据进行处理，使平面度误差的计算快速、准确、 可靠。相对于另外两种方法，最小二乘法能准确、充分地利用全部原始观测数据所提供的信息，较客观地评定出不需要经过多次试算的平面度误差，且能满足生产实际的测量要求，达到很好的效果。

是实际平面对其理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。如图 1所示，理想平面可能的方向为 A一， D和 A一：c一 B一一， c 2一 2,相应地实际平面和理 B

D想平面的距离分别为 h和：图中 h<h,由此，。,: 两平面中恰当的理想平面方向应该是 A一 C一，,一.。日 DC

1算法原理 平面度误差是被测实际平面对其理想平面的变动量，理想平面是评定平面度误差的评定基准。采用最

小二乘法，即按测得的实际要素求其最小二乘中心平图 1平面度误差理想平面示意图…

面，作为评定基准来评定平面度误差。

平面度的检验方法有很多，如水平仪测量法和自

设被测平面上任一点的坐标值为 P (,Y, j,

准直仪测量法。随着测量技术的进步，三坐标测量机和影像测量仪也被广泛应用于平面度测量，通过对被测表面测点坐标值进行采样，然后选择评定方法处理采样值，得到平面度值。收稿日期：2 1 0— 7 0 0— 1 2基金项目：国家自然科学基金项目 ( 00 0 8 5 6 50 )

),理想平面的方程为：=

6 I+ b x+ b y 2 3

按最小二乘法的基本思想，由测量点拟合的理想平面应使测量点到该平面的坐标值的平方和最小。故

作者简介：雷凯 (9 6 ) 1 8一，男，在读硕士研究生，从事高速加工技术及测量方面的学习研究。电话：0 0—3 32 0 2 9 2 26E— ma l l ia 51 i: ek i 9@ g i.c r。 ma l o n