2014年数学中考复习第五单元

2014年数学中考复习第五单元

第21讲 多边形与平行四边形 第22讲 矩形、菱形、正方形(一) 第23讲 矩形、菱形、正方形(二) 第24讲 梯形

2014年数学中考复习第五单元

2014年数学中考复习第五单元

第21讲

多边形与平行四 边形

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 多边形及其性质(n-2)×180° 内角和 n边形内角和为______________ 360° 多边形 外角和 任意多边形的外角和为________ n n-3 的性质 多边形 n边形共有____________ 条对角线 2 对角线 相等 相等 各个角________ ,各条边________ 定义 的多边形叫正多边形 正多边形 正多边形都是轴对称图形，边数为 对称性 偶数的正多边形也是中心对称图形

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形 八 为________ 边形. 14 2.七边形共有________ 条对角线. 3.一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，则n的值为 12 ________ .

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

4.在四边形 ABCD 中，∠D=60°,∠B 比∠A 大 20°,∠C 是∠A 的 2 倍，求∠A,∠B,∠C 的大小.解：设∠A=x(度),则∠B=(x+20)度，∠C=2x 度.根据四边 形内角和定理得， x+(x+20)+2x+60=360. 解得，x=70. ∴∠A=70°,∠B=90°,∠C=140°.

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

考点2

平行四边形的性质平行四边形的对边 平行且相等 ______________ 相等 平行四边形的对角________ 平行四边形的对角线 互相平分 ____________ 中心 对称图形，不是 是________ 轴 对称图形 ________

平行四边形的边 平行四边形的角 平行四边形的对角线 平行四边形的对称性

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

5.平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O,下列结论错误的 是( C ) A.平行四边形 ABCD 是中心对称图形 B.△AOB≌△COD C.△AOB≌△BOC D.△AOB 与△BOC 的面积相等

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

6.如图 21-1,在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A,B,D 的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点 C 的坐标是( C )

A.(3,7) C.(7,3)

B.(5,3) D.(8,2)

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

7.如图 21-2,在△MNB 中，BN=6,点 A,C,D 分别在 MB, NB, MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，且∠NDC= ∠MDA,则四边形 ABCD 的周长是( D ) A.24 B.18 C.16 D.12

图 21-2

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

[解析] 在平行四边形ABCD中，CD∥AB,AD∥BC,∴∠M= ∠NDC,∠N=∠MDA.∵∠NDC=∠MDA,∴∠M=∠N=∠NDC =∠MDA,∴MB=BN=6,CD=CN,AD=MA,∴四边形ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN= 2BN=12.

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

8.已知平行四边形 ABCD 的面积为 4,O 为两条对角线的交 1 点，那么△AOB 的面积是

________ .

[解析] 根据平行四边形的对角线性质可知， AO 为△ABD 的中线， 所以，S△AOD=S△AOB, 同理可得，S△AOB=S△BOC=S△COD, 1 所以，S△AOB= S 平行四边形 ABCD=1. 4

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

9.如图 21-3,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相 交于点 O,EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于点 E、F,求 证：OE=OF.

证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,OA=OC, ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO, ∴△AEO≌△CFO, ∴OE=OF.

图 21-3

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

10.已知：如图 21-4,E、F 是平行四边形 ABCD 的 对角线 AC 上的两点，AE=CF. 求证：(1)△ADF≌△CBE; (2)EB∥DF.

图 21-4

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

证明：(1)∵AE=CF,∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE. 又四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB,AD∥BC.∴∠DAF=∠BCE. AF=CE, 在△ADF与△CBE中， ∠DAF=∠BCE, AD=CB, ∴△ADF≌△CBE(SAS). (2)∵△ADF≌△CBE, ∴∠DFA=∠BEC.∴DF∥EB.

第21讲┃ 多边形与平行四边形

2014年数学中考复习第五单元

11.如图 21-5,在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一 点，且 AB=AE. (1)求证：△ABC≌△EAD; (2)若 AE 平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED 的度数.

图 21-5

第21讲┃ 多边形与平行四边形