微积分习题课题目(2)

二．微分与导数（上）

例.1 设y f(x)在B(x0)有定义，则与f (x0)存在不等价的是( )。

（A）limx 0f(x0 kx) f(x0)x(k 0,1)

（B）limx 0f(x0 (x)) f(x0) (x)

(x) 0,lim (x) 0 x 0 （C）limx f x0 x 1 f(x0) 存在 x

存在 （D）limx 0f(x0 x) f(x0)sinx

例.2 1 cos 设f(x) x2 xg(x)x 0x 0，其中g(x)是有界函数，则f(x)在x 0处有（）。

(A) 极限不存在； (B)极限存在，但不连续 (C) 连续，但不可导； (D) 可导

设f(x)可导，F(x) f(x)(1 sinx)，若使F(x)在x 0处可导，则必有例.3

（）。

(A) f(0) 0， (B) f (0) 0 (C) f(0) f (0) 0， (D) f(0) f (0) 0

f(h2) 1,则【】 例.4 设函数f(x)在x 0处连续,且lim2h 0h

(0)存在。 (B)f(0) 1且f (0)存在 (A)f(0) 0且f

(0)存在。 (D)f(0) 1且f (0)存在 (C)f(0) 0且f

例.5

f(x) (x2 x 2)x3 x有几个不可导点？