3.3圆心角(一)

茶杯的盖子做成圆 形有什么好处呢？

圆绕圆心旋转

A

.

O

B

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度 ,

N

O

圆的旋转不变性：

圆绕圆心旋转任意角α,都能 够与原来的圆重合。注： α=180O 旋转， 说明圆是以圆心为对称 中心的中心对称图形。图 3

顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 AOB 圆心角 ,AOB 所对的弧为 AB, 所对的弦为AB;

BM

过点O作弦AB的垂线, 垂足为M, 则垂线段OM的 长度,即圆心到弦的距离， 叫弦心距 , 图1中，OM 为AB弦的弦心距。 OM是唯一的。

O

A

图1

1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。

① ②

③

④

2、下列图中弦心距做对了的是( ④)

┐ ① ②

┐ ③ ④

由上分析，任意给圆心角，对应出现 四个量： 弧 圆心角 弦 弦心距

课题弧

圆心角 弦 弦心距

之间的关系

下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？(请举出 两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。) A 如果： ∠AOB=∠ COD B

o

C

D

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图： ∠AOB=∠ COD

A

B

C

o

D

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如图： ∠AOB=∠COD A B

C

o

D

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如图： AOB= COD A B

C

o

D

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ 如图： AOB= COD A B

C

o

D