新人教版八年级角平分线性质(一)(3)

新人教版八年级角平分线性质(一)

在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点， 否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．

3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线， 所以第二步中的两个限制缺一不可．

4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．

练一练：

任意画一角∠AOB，作它的平分线．

探索活动

按以下步骤折纸

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使

得这个角的两边重合。

2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA

的交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．

下面用我们学过的知识证明发现：

如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。

求证：OE=OD。

（三）随堂练习

课本练习．

练后总结：

平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直．将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB 也垂直．

作业

1．课本习题

2. 思考

1．在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如

图所示， 图中的BD是∠ABC

的平分线，在同学们忙于画图和