三年高考两年模拟一年冲刺系列之：第13讲+电磁(6)

三年高考两年模拟一年冲刺系列之：第13讲+电磁感应中的能量问题

总量等于金属块由b高处降到a高处减少的重力势能与金属块的初动能之和。答案：D

2、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。此时

A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3 B．电阻 R。消耗的热功率为 Fv／6

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

2．解析：由法拉第电磁感应定律得 E=BLv，回路总电流 I=E/1.5R，安培力 F=BIL，所以电阻 R1 的功率 P1=（0.5I）2 R=Fv/6， B 选项正确。由于摩擦力 f=μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ。整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v。答案：BCD

3．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上，如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R以外，其它部分电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，以下有两种情况：第1次，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经一段时间后PQ匀速到达地

面；第2次，先从同一高度由静止释放PQ，

当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S，最终PQ也匀速到达了地面。设上述两种情况PQ由

于切割磁感线产生的电

动，选项

能（都转化为热）分别为W1、W2，则可以判定

（ ）

A．W1 > W2 B．W1 = W2

C．W1 < W2 D．以上结论都不正确

3、解析：两种情况下，PQ最终速度都相等，由能量守恒可得W1 = W2答案：B

4．如图所示，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，一个矩形导线框，自磁场上方某一高度处自由下落，然后进入磁场。进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直。则在进入时，导线框可能 A．变加速下落 B．变减速下落 C．匀速下落 D．匀加速下落

4．解析：线框进入磁场受两力：重力 mg、磁场

B2L2vB2L2v力 F=，当mg＞时，做变加速运

RR

B2L2vA正确；mg＜时，做变减速运

R

B2L2v

动，选项 B 正确；mg =时，做匀速运动，

R

选项 C 正确。答案：ABC

5．如图所示，光滑导轨

水平放置，匀强磁场竖直向上，金属棒ab、cd质量相等，开始给ab一个冲量，使它具有向右的初

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速度v，经过一段时间后，金属棒cd的速度 A．向右，等于v

B．向左，等于v C．向右，等于v/2 D．静止不动

5．解析：由楞次定律判断cd也向右运动，两棒组成系统。 水平方向动量守恒：mv=2mv′ 所以

在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆aB放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆aB，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A．F的功率

B．安培力的功率的绝对值 C．F与安培力的合力的功率 D．iE

7、解析：随时间增大的过程中，杆的速度越来越大，加速度越来越小，由能量守恒可知，克服安培力做功的功率是把其它形式的能转化成电能的电功率，即等于电阻消耗的功率，整个回路中只有外电阻R，故电源的功率即电阻消耗的功率. 所以选（BD ）

8．如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量

m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ =0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U =0.3V．重力加速度g=10m/s2．求：ab匀速运动时，外力F的功率．

8、解：设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀

速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：

v′=

v2

，选项C正确。答案：C

6．如图所示，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了多了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，甲、乙图中其他部分都相同。如导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动，若位移相同，则 A．甲图中外力做功多 B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多 D．无法判定

6．解析：当加速度相同时，两导体棒的速度始终相同，电动势始终相同，电动势增加也相同。由于乙中有线圈，线圈对电流变化有阻碍作用，所以乙中电流小于甲中电流，甲中电流做功多，所以甲中外力做功多。答案：A 7、如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处

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由欧姆定律得：I

BLvU

R rR

c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

2、解析：回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有F

解得：BL=1T·m v=0.4m/s F的功率：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W 【名师支招】

1、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度．如图所示，在此过程中

A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

1、解析 棒沿导轨匀速上滑过程中，有三个力对棒做功：恒力F做正功，重力mg和安培力F

安

m1g m2g f2 f1

P (f2 f1)v F (m1 m2)g v

F (m1 m2)g

将 v R 22

B(l2 l1)

代入可得

电路中克服安培力做功功率为：

F (m1 m2)g

Q P R

B(l l)21

2

均做负功．根据动能定理知，棒匀速上滑时的动

【原题仿真】

一年冲刺

1．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电

阻不计）。导轨OAC的形状满足

能变化为零，则合力做功为零，故A正确．又电阻

R上的焦耳热等于克服安培力做功的值，克服安培

力做功的值又等于恒力F与重力的合力做功的值，故D也是正确的．答案：AD 2．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；

y 2six) （单位：m）。磁感应强

3

度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导