12.2作轴对称图形(第一课时)_1

12.2作轴对称图形（第一课时）

◆随堂检测

1.作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。

2.把如图（实线部分）补成以虚线

保留作图痕迹）

3. 如图，在△ABC中，∠C＝90 AC上作点P，使P到A、B的距离相等(保留作图痕迹，不写作法和证明)．

4.学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义.

◆典例分析

例：△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’’B’’C’’关于直线EF对称. （1） 画出直线EF；

（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB’’ 所夹锐角α的数量关系.

解析:(1)利用轴对称的性质:两个图形关于某直线对称,EF. (2). 解：(1)如图，连结B’B’’.

作线段B’BEF.

则直线EF是△A’BA’’B’’C’’的对称轴. (2)结B’O.

∵△ABCMN对称，

C’和△A’’B’’C’’关于EF对称， ∴∠B’OE＝∠B’’OE.

∴∠BOB’’=∠BOM+∠B’OM+∠B’OE+∠B’’OE =2（∠B’OM＋∠B’OE） ＝2α.

即∠BOB’’＝2α

说明

：画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点，由对称轴是对称点连线被垂直平分线，从而画出

B

图2

C’’

A’’

A

A’

E

A’B’C’

和

△