广州市育才中学2010届高三市调研考模拟测试试题

广州市育才中学2010届高三市调研考模拟测试试题答案

理 科 数 学

40分．

5分，满分30分．其中第

13题第一个空2分，第二个空3分．

9．3 10．2550 11．9 12． 13．60 ;75 ； 14． cos 2

15．72

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）

（本小题主要考查特殊角的三角函数、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力）

21

2

解：（1

）∵函数f(x) m n asinx bcosx的图象经过点 ,0 和 ,1 ，

3 2

asin bcos 0,1 a 1, b 0,33∴ 即 2 解得 ． 2

b asin bcos 1. a 1.

22

（2）由（1）得f(x) sinxx 2 sinx

1

2

x 2sin x ．

3

∴当sin x 即x 2k

x 2k ，即， 1 323

5

(k Z)时，f(x)取得最大值2． 6

17．（本小题满分12分）

（本小题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力等） 解： 的可能取值是2，3，4，5，6． ∵n1 n6 1，

1 2 32 2 16

∴P 2 C ， P 3 C1， 4

3 3 81 3 81

4

43

1

P 4 C24

3

4

44

2

88 2 1 2

， ， P 5 C3 4

3273381

23

1 1

P 6 C ． ∴ 的分布列为

3 81