地球的半径为R

地球的半径为R，地球的自转周期为24小时，某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的而高速约为5.6R，卫星正下方地面上有一个观察者，用天文望远镜观察被太阳光照射的此星球、。若不考虑大气对光的折射，春分（即太阳光直射赤道）那天在日落的时间内，此人观察不到卫星的时间约为（）？

A40分钟 B 72分钟 C 100分钟 D 140分钟

解：如图以地球未参照，经过切点B的太阳光经卫星反射光恰好与观察者处地面相切，同理经过切点A的太阳光经卫星反射光恰好与观察者处地面相切，只有阴影区间的太阳光卫星才不能反射到观察者，即AB弧度的地球自传时间为观察不到卫星的时间。由图可知 1 2，cos 2= R 0.15151515 arccos(0.15151515)=1.4187107 6.6R

AOB 2π-4 arccos(0.15151515)=0.6083424

2π0.6083424 地球转过AB弧度所用时间t，即t=139.42min 24ht

所以应选

D