某井气举排水采气工艺设计(10)

毕业论文 留给下一代

x可充分小) 流量可表示为q(x) x。

2.1.1 质量守衡

质量平衡方程可表示为

cv

对于如图1 所示的微元段, 式( 1) 可写成

cs

w

w

(v n)dA d 0 (1)

(2) q(x x) q(x) q(x) x ( A) 0

对射孔完井的井筒q(x) nqp(x) , 其中, qp(x)为每个孔眼的流入量; n 为射孔

密度。对于稳定流有 , 因此, 式( 2) 变为 t( A) 0

qw(x x) qw(x) q(x) x (3)

2.1.2 动量守衡

动量平衡方程可表示为

F

CS

u(u n)dA t udv (4)

cv

对于如图1 所示的微元段, 考虑沿井筒轴向上的动量守衡

qw(x x) qw x Apw(x) Apw(x x) gsin dx A- 2 r x= A

2

2

(5)

记 pw pw(x x pw(x) 简化得

qw(x x) qw x W

=+

2

2

gsin （6）

将式( 3) 代入式( 6) 得

pw16 q(x) 24 2qw(x) q(x) x gsin （7） D