运筹学教学大纲2(2)

１．运筹学概述

(1) 了解运筹学的内容、目的、发展与现况。 ２．线性规划理论 A. 线性规划

(1) 掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题。

(2) 理解线性规划问题的解的概念，了解线性规划的基本理论。

(3) 了解单纯形表的构成，熟练掌握运用单纯形法求解线性规划问题。 (4) 掌握人工变量法（包括大Ｍ法和两阶段法）的计算步骤。 B.对偶理论与灵敏度分析

(6) 了解改进单纯法的计算步骤。

(7) 理解原问题与对偶问题的关系，了解线性规划的对偶理论。

(8) 熟悉对偶单纯形法的计算步骤，掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题。 (9) 理解当线性规划问题中的某些数据发生改变时对已求出的最优解的影响，掌握调整的方法。

3．整数规划

(1) 掌握分枝定界法和割平面法的计算步骤。

(2) 掌握一般0－1型规划的求解方法--隐枚举法。 (3) 了解指派问题数学模型的特点，熟悉匈牙利方法的步骤，掌握运用匈牙利方法求解指派问题。

４．非线性规划

(1) 了解非线性规划基本概念； (2) 熟悉凸规划以及凸函数性质； (3) 理解一维搜索方法；

(4) 掌握无约束最优化方法，最速下降法和共轭方向法； (5) 掌握约束最优化方法，梯度法和罚函数法。 5．动态规划

(1) 理解动态规划的基本概念和基本原理。 (2) 掌握动态规划模型的建立与求解方法。 6．图与网络分析

(1) 掌握最短路问题的逐次逼近算法。

(2) 理解最大流问题的有关概念，掌握求最大流的标号算法。

(3) 理解最小费用流问题的有关概念，掌握求最小费用流的对偶算法。 (4) 掌握工序流程图的绘制方法。

(5) 掌握工序流程图中各时间参数的计算及关键路线确定的方法。 7. 排队论 A. 排队系统：

(1) 了解排队系统的特征,排队系统的分类 (2) 理解排队系统研究的目的和方法

B. 泊松输入-负指数服务（M-M）的排队系统 (1) 了解M-M排队系统的特点 (2) 掌握M-M排队系统的求解方法 (3) 掌握M/M/1无限源的排队系统 (4) 了解排队系统的描述