含绝对值不等式的解法习题课

含绝对值不等式的解法习题课

第十一教时

三、补充：

例七、已知函数f (x), g (x)在 R上是增函数，求证：f [g (x)]在 R上也是增函数。

例八、函数 f (x)在 [0, 上单调递减，求f( x2)的递减区间。

例九、已知函数 f (x) 是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：

1．f (0) = 0

2．若 f (x) 在 [0, 上有最小值 1，则 f (x) 在 ,0 上有最大值1。

3．若 f (x) 在 [1, 上为增函数，则 f (x) 在 , 1 上为减函数。

4．若 x > 0时，f (x) = x2 2x , 则 x < 0 时，f (x) = x2 2x 。 其中正确的序号是：例十、判断 f(x)

x x22 x 1 x 1 的奇偶性。