2012年内蒙古赤峰市中考数学试卷(8开)(2)

中考专用

∴两次的点数相同的概率是：=．

故答案为：．

14、考点：反比例函数的性质。

解答：解：设此函数的解析式为y=

（k＞0）， ∵此函数经过点（1，1），

∴k=1，

∴答案可以为：y=（答案不唯一）． 故答案为：y=（答案不唯一）．

15、考点：

由实际问题抽象出一元一次方程。

解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为， 则初二和初三学生一起工作的效率为（），

∴列方程为：（

）x=1．

故答案为：（+）x=1．

16、考点：规律型：数字的变化类。 解答：解：∵化为小数是

，

∴2012÷6=335（组）…2（个）；

所以小数点后面第2012位上的数字是：5； 故答案为：5．

17、考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 解答：解：原式=

14 12 1

4

1 1． 18、考点：一元一次不等式组的整数解。

x 3(x 2) 4①解答：解：

1 4x 3

x 1 ②

解①得：x≤1，

解②得：x＞﹣4，

解集为：﹣4＜x≤1，

整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．

19、考点：全等三角形的判定；等腰三角形的判定；作图—基本作图。 解答：（1）解：如图所示：

（2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠CAD， ∵∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC，

∵在△ABE和△ACE中

，

∴△ABE≌△ACE（SAS）．

20、考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。 解答：解：作AE⊥DC于点E ∴∠AED=90°

∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90° ∴四边形ABCE是矩形 ∴AE=BC AB=EC 设DC=x ∵AB=26 ∴DE=x﹣26

在Rt△AED中，tan30°=，

即

解得：x≈61.1

答：乙楼高为61.1米

21、考点：折线统计图；算术平均数；中位数；方差。 解答：解：（1）S2

222甲=

[（6﹣7）+（6﹣7）+（7﹣7）+（6﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2

+（8﹣7）

2

+（7﹣7）2

+（8﹣7）2+（9﹣7）2

]，

中考专用

=（1+1+0+1+1+0+1+0+1+4）， ∴双曲线的解析式为y=；

（2）∵将l1向上平移了3个单位得到l2，

∴l2的解析式为y=x+3， ∴解方程组

，

=1，

乙按照成绩从低到高排列如下：4、6、6、6、7、7、7、8、9、10， 第5个与第6个数都是7，

所以，乙的中位数为7；…（6分）

（2）答：因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些．…（10分）

22、考点：正方形的判定；矩形的判定。 解答：（1）证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB（已知）， ∴∠AOC=2∠COD，∠COB=2∠COF， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴2∠COD+2∠COF=180°， ∴∠COD+∠COF=90°， ∴∠DOF=90°；

∵OA=OC，OD平分∠AOC（已知），

∴OD⊥AC，AD=DC（等腰三角形的“三合一”的性质）， ∴∠CDO=90°， ∵CF⊥OF， ∴∠CFO=90°

∴四边形CDOF是矩形；

（2）当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形； 理由如下：∵∠AOC=90°，AD=DC， ∴OD=DC；

又由（1）知四边形CDOF是矩形，则 四边形CDOF是正方形；

因此，当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形．

得，，

∴B （1，4）， ∴tan∠DOB=．

24、考点：圆的综合题。 解答：解：（1）HB是⊙O的切线，理由如下： 连接OB．

∵HC=HB，∴∠HCB=∠HBC， 又∵OB=OA，∴∠OAB=∠OBA， ∵CD⊥OA，∴∠ADC=90°， ∴∠ACD+∠OAB=90°，

∵∠ACD=∠HCB，∴∠OBA+∠HBA=90°， ∴HB⊥OB，

∴HB是⊙O的切线； （2）∵

=

，

23、考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换；锐角三角函数的定义。 解答：解：（1）∵A（a，2）是y=x与y=的交点， ∴A（2，2），

把A（2，2）代入y=，得k=4，

∴∠FAB=∠AEF，

又∵∠AFE=∠CFA， ∴△AFE∽△CFA， ∴

2

，

∴AF=CF FE， ∵CF=16，FE=50，