北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测(7)

北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测试题及答案

答案：

一、 选择题

1、C 2、B 3、A 4、D 5、 B 6、D 7、 B 8、 B 9、D 10、C 二、填空题

1

11，30°；12，＝；13，

14，

15，S1 S2；16，20；17，

27；18，15、2n－1. 19. 150 20. 4 三、解答题 22

△BDE1

中,DE=BE,∠DBE=45°,∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,∴DE⊥BC.∴EC=(

2

1

BC-AD)= (8-2)=3.∴BE=5；

2

23、证明：∵DE∥AB，DF∥AC

∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.

、由题意得△BEF≌△DFE,∴DE=BE,∵在

24、在□ABCD中，因为∠ABC＝5∠A，又∠A+∠B＝180°，所以∠A＝30°，而AB∥DC，BE⊥DC，所以BE⊥AB，在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，AE＝2AD＝8cm，∠A＝30°，所以BE＝

1

AE＝4cm，由勾股定理，得AB

＝

cm），2

所以□ABCD的周长＝（

）cm；（2）因为BC∥AD，BC＝AD，而AD＝DE，所以DE＝BC且DE∥BC，即四边形BDEC是平行四边形，又BE⊥DC，所以□BDEC是

1菱形，所以四边形BDEC的周长＝4DE＝16（cm），面积＝DC·BE＝

cm2）；

2

25、（1） 四边形ABCD是平行四边形， AO CO． 又 △ACE是等边三角形， EO AC，即DB AC．

平行四边形ABCD是菱形；

（2） △ACE是等边三角形， AEC 60 ．

1

EO AC， AEO AEC 30 ．

2

AED 2 EAD， EAD 15 ． ADO EAD AED 45 ．

四边形ABCD是菱形， ADC 2 ADO 90 ． 四边形ABCD是正方形．

26、(1)．（2x-1,3）