_沿力走_法快速画梁剪力图和弯矩图

电理大年多月工

第

期”总

第期

“

沿走力法快速梁画剪力和图弯图矩清朱安阜新广电视播大学新艾阜引刃摘

要

本提文出了画梁内力图的一种新方法,计算方法简便关词

键于掌握易。

—

“沿力走法。

”

,

此方 特法是点不需计要算截面内力值

,计算童小

,

达到省快时速画内力图的目力的内力偶集力中分布荷载

剪

力矩弯

材在料学力中图,

梁,的内力图

一般采 用段分画力内图的方法—先要根据梁。上剪力图和弯矩分,

开向始右首尾 相结连续画 出整个梁的剪力 图不用

,,

算计各控制截内面布荷力载图面积计算弯矩。图。

其中斜直线剪力变化用值

分载荷分 布点特梁分成把若干段布力区段集中力作用点无布力区段分。

力作用点偶

然后,

用

截法面代或数和法分别计出算各区段两端截面的内力值及 集力中和偶两力侧截面的内力值断出内力值的正负符号

,剪力图对应的水平 变成斜线直线倾线方向斜由对应剪图力的正 号负确定正为,,

弯矩斜直剪力即

图并判,

再根据荷载度集

剪、力、

弯线向矩上倾斜

,

反。之示所,

负力剪图对应的

弯弯矩之间微分关系的几何意义 画出各区内段的内力图。线

矩线向下倾斜如图。

矩弯变化值用对应

剪图力积面算计

,这方法种

,多

对荷于载杂复梁的

,于由制截面控剪力 为线直线斜区段矩线弯变成抛物线与弯矩斜直线似线相上变化向

。,不仅计算量大而且由于计算得出的力值内符号,

剪图力为正时,

抛物线曲。与内力实际符号不 定一相一致内力的正负根据变是形规定的率高较

。

反之。剪负图力对应的抛物线向下变因此对计 算的出力内须逐一判断

,

误错

化

此可由以确定 物抛凸线及向极值点置位,若

,剪力图正变由负,、。,。

抛物线由则向上 变为下向变化值极点弯矩。值此

由载集度田,荷,

、公

、、

爪

’剪力廿

书。‘、

’认亦衡斗玄系兰弯矩分关岑毛”一微”刁“‘、’‘’

二华,时即上为凸

剪力图由正负的变改变点即为极值二

、点

。

图如所伪十

示物线抛点起弯鲤

一

口

奋

、

’

一奥结。合

孟实际力内图 梁知的内力一

’矩

值应对力剪图的面

积

”一

一图有如下特点

力剪图集中剪力力突变方向与 中集力指向相同变值于等集中力数值

,。突

—

或一

或无布荷分作载用段区力剪为水平线线。

分布荷载用区作段剪力线为斜直线

斜直,线图倾斜方间与分布荷载指向 同相应剪对力线向 上倾斜线向下倾斜。。

,

即分布荷载指上向

剪图力与弯矩图对关应系

反之

,

分荷布指载下向力剪力偶作 点用弯矩值有突 值变变。

剪力斜线直线终点剪力值对起点剪力,,

突变值等于力偶则正力偶上向突

。值的改量变等于应对分荷布载的图面积形。

一般矩为,

定规偶顺时力转向针为正反之,,

负。力 偶时针反向下突变 负的指下向。

力对偶剪力无影响。

针对以上特 点在剪力画,

样这方

向,

们我如把果偶和力剪图力的正负号给予则弯矩图中偶力图就时可以 象人路走一样沿着力的向指从端左

点正的指向上

电大理工突变方向

、

总

期第斜直线的倾斜方向,

、

抛物上升线或下

。力,

荷载面积图

回坤零

降的,方就向和力偶及剪力图的指向相一致了也能象画剪力图一样的向指首尾相接画出整个弯矩图。我们

从左向右沿力着和偶力图弯剪的改矩量变用哟

—向上向上指向集中力

矩弯图面图

对应积剪力图面积算计力剪面图一积般为矩形 三和形角。

从一开始

向下斜直

线正力

负偶剪

力这种画力图内的方法,

人象走一样沿路着力”的

指。画剪力向图

。图,

沿着力 及偶力剪图 的指向画弯矩

,“故形象地取名沿力走法了便于为运 和用记“忆”—人、一

,垂铅向上抛物

,

上黝合

,,,

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卜

,

,

,

把特法编此成顺

“

极口值点力为剪”抛斜直线正力剪面积物图一下一溜的样”

口

诀,

合,

‘

。力剪线布分力弯线

沿矩走。力

走路不用力偶看。

无力区段走平路,

一、黝合一

坐滑

梯剪力化变,

面积

直线斜剪负力图面积剪图力如图伪

合

,

回。,

要升级,

平变路梯滑

,弯矩图如图

所示

,。

滑梯锅变底锅防止天下底雨积。面

说点明

,弯矩变化正向上,

值点极无处剪正确运行此方力法、检验时对照载图荷检验剪 力图检验弯矩

对照图剪图

力顺时力偶往上去为上加

,。

川二

注力

—

除集中。力

分力外布,

力偶及力图剪面

,积可推广为广义力时针匝力 为偶正正偶及力正‘剪力图面积方规向定走平坐滑路梯弯矩线困。

正时指为向上向,

指—画 水线平—画斜指直线要升级—弯指矩要图对剪力应图。。研

‘一、

锅底

物线凸向应与分布荷载指向相反正向上,—指抛物凸线向天下雨—指梁 分布上载指向荷。此话句抛指正力偶顺仁时

、上为,加—

正剪力图。

、

针向同指上例解

上向时弯矩值增加现结合例题说明应用方法绘图制计算支反力、一

所示梁的剪力图弯和矩图

。二个。

个下向指画力剪图

一集向中力、,

从

开

铅垂始下向州

,—一一

水平向无右分布力上向斜直线向下问上指向集中力峋

图向下指向分

布剪力图与弯矩图

下转第

页

大电工理二元以数函为,例总第

一

期一

它的义定与一函元数似类

,,动臼一刁、

。

动,不同的 是二函元数的自变量是 个两相互独立的变量戈、、

凡凡

‘

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,,

动

,尸

,帆儿

动,其它的就相同了例如

。

加计强方算法之间的联系‘

这分的部关键是 导数把’ 刁向量丫,

夕

‘

。

利用一元函求导法则

,包基括本初等

、函及公凡从,‘

,,,。孔

,凡

凡,’

,,。,

动月

与,

,,。,

所数求导公式等中,

导数的四则运算,

复合函求数法导,则代表的几何 意义搞清楚的点式方程法忆。

再利直线用的方程和平面。

把这些公式 和法应用则二到元函数的偏导计算以上程方归在纳起很一好理和记解,

体方法具,是。对某个一变求量时

导其余变把把一元函 微数积分 和学元函数多微积分学归纳,

量暂看时作常量的偏导数阶二、

一用元函求数导方法出该求变量

,总结一在起另外强、

使学生通过 较异比,同

,,

加以掌握。

,在求出一阶导偏数的基 上。础继续求

出还应重视习课教题学,在归纳总结 本章,

三阶至甚更高阶偏的数导

基本内容和基本运算技巧 之后灵活性强的例题。

应点讲解重综合性要善于归纳总结如函数微分在学几何方面的应用归纳如

下精讲多练拓学宽生思路

,

高数提学素质

平面曲线切的线及 法线方,一程关八气表示面平一曲线要解它理点,、在,询

工。处的切线斜是率

’,。

戈,所以过点。,

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处的‘上接第

、

叨页线方程 法和线方为程夕一〕万,,一,、,

,中集作力用氛一入

,

、力偶用作点左右截 位面置可,”

按内线力从向左右 的顺序判定前为左后为石

本题劝气

下中标

为一左

为

右。,。

兴一凡

,双二习

士

‘任截一弯面值矩该段弯矩线起点 矩弯值十,截该面与该 弯矩段线起之点间所对 应的剪力 图面。空间曲线的切线及平法面

积二正剪 力图积取面。

号负剪力图 积面取口用参数程方,

二

,

,只,

,

城示一条表’空一,

号

间曲线理要解它在点翔如夕’处的切问量是妙。

终点回图。

特点可的来检用验画图正确性

、,

’

,所以点过勒

切的线方程和法此法还方可广用推画拉压以轴力杆图画力图轴时,

扭轴矩

平面程方为义一

‘

要只所将有力外按顺 针时方向转扭矩画图时,变横向力成一。

户护

用把手定右判则出。,断

’一“

一

,〕一

,

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所的有外力偶正指向顺时针转叭力办一、。

变成广义横向‘

可即画剪按图力的方画法轴出力及图扭矩图

二’

叻却十

’

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十

习读者不妨一试曲面的切平面与 法方线程面曲上一点

,,习

二

,,表示空间的一块曲要面理解

,考参文献苏翼林主编材料力学北京

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切平面及法线方分程为,别了从,高等教育出版社,。少

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