公务员考试-数字推理基础知识(全)

基础数列

【例1】质数：2，3，5，7，1l，1 3，17，1 9，23．… 【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，…

【例】

1，3，7，1，3，7，… 1，7，1，7，l，7，…

1，3，7，一1，一3，7，…

【例】

(1)6，12，19，27，35，( )，48 答案：42，首尾相加为54。 (2)3，- l，5，5，11，( ) 答案：7，首尾相加为10。

等差数列及其变式

一、基本等差数列

【例】1，4，7，10，l 3，l 6，19，22，25，…

【例1】(2007黑龙江，第8题)11，12，15，20，27，( ) A．32 B．34 C．36 D．38 【答案】C 【解题关键点】

【例2】(2002国家，B类，第3题)32，27，23，20，18，( ) A．14 B．15 C．16 D．1 7 【答案】D 【解题关键点】

【例3】(2002国家，B类，第5题)－2，1，7，16，( )，43 A．25 B．28 C．31 D．35 【答案】B 【解题关键点】

【例】3，6，11，( )，27 A．15 B．18 C．19 D．24 【答案】 B

【解题关键点】二级等差数列。

（1）相邻两项之差是等比数列 【例】0，3，9，21，( )，93 A．40 B．45 C. 36 D．38 【答案】B

【解题关键点】二级等差数列变式

（2）相邻两项之差是连续质数 【例】11，13，16，21，28，( ) A．37 B．39 C.41 D.47 【答案】B

【解题关键点】二级等差数列变式

（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列 【例】1，2，6，15，（ ） A．19 B．24 C．31 D．27 【答案】C

【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。

得到平方数列。如图所示，因此，选C

（4）相邻两项之差是和数列 【例】2, 1, 5, 8, 15, 25, ( )

A.41 B.42 C.43 D.44 【答案】Ｂ

【解题关键点】相邻两项之差是和数列

（5）相邻两项之差是循环数列 【例】1,4,8,13,16,20,( ) A. 20 B. 25 C. 27 D. 28 【答案】B

【解题关键点】该数列相邻两数的差成3，4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，故选B。 【结束】

【例】（2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）1，9，35，91，189，( )

A．361 B．341 C．321 D．301 【答案】B

【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8，26，56，98，( )，新数列后项减前项构成数列18，30，42，(54)，该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺项为54+98+189=341，故选B。如图所示：

解法二：立方和数列。答案为B。

解法三：因式分解数列，原数列经分解因式后变成：1×1，3×3，5×7，7×13，9×21，(11×31)，将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是二级等差数列，答案也为B。图示法能把等差(比)数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差(比)数列中。

【例2】5，12，21，34，53，80，( ) A .121 B．115 C．119 D．117 【答案】D

【解题关键点】三级等差数列

，

，

，

，

，

，

（1）两次作差之后得到等比数列

【例】(2005国家，－类，第35题)0，1，3，8，22，63，( )。 A．163 B．174 C．185 D．196 【答案】C 【解题关键点】

前－个数的两倍，分别减去－1，0，1，2，3，4等于后－项。 【结束】

（2）两次作差之后得到连续质数 【例】1,8,18,33,55,( ) A．86 B．87 C．88 D．89 【答案】C 【解题关键点】

1 8 18 33 55 (88)

求差

7 10 15 22 (33)

求差

3 5 7 (11) 质数列

（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列 【例】5,12,20,36,79,( ) A．185 B．186 C．187 D．188 【答案】B 【解题关键点】 5 12 20 36 79 (186)

求差

7 8 16 43 (107)

求差

1 8 27 (64) 立方数列

（4）两次作差之后得到和数列 【例4】-2, 0, 1, 6, 14, 29, 54, ( )

A.95 B.96 C.97 D.98 【答案】Ｂ

【解题关键点】三级等差数列变式

等比数列及其变式

【例】l，2，4，8，16，32，64，128，… 【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列

（1）相邻两项之比是等比数列 【例】2，2，1，

1

，（） 41 4

A.1 B.3 C.4 D.

【答案】 D

【解题关键点】相邻两项之比是等比数列

【例】100，20，2，

21，，（） 15150

A.

111

B. C. 3 D. 3750225500

【答案】 A

【解题关键点】二级等比数列变式。

【例】4，4，16，144，（） A.162 B.2304 C. 242 D. 512 【答案】B

【解题关键点】二级等比数列变式。

【例】2，6，30，210，2310，（） A.30160 B.30030 C. 40300 D.32160 【答案】B

【解题关键点】二级等比数列变式。

【例】1，4，13，40，121，（） A.1093 B.364 C. 927 D.264 【答案】B

【解题关键点】第二类等比数列变式

【例】2，5，13，35，97，（） A.214 B.275 C. 312 D.336 【答案】B

【解题关键点】第二类等比数列变式

【例】3，4，10，33，（） A.56 B.69 C. 115 D.136

【答案】D

【解题关键点】第二类等比数列变式

等比数列及其变式

【例】l，2，4，8，16，32，64，128，…

【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列

（1）相邻两项之比是等比数 …… 此处隐藏：965字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……