使用扩张有限元法对钢制压力容器跟管道的塑性(2)

的裂纹萌生和扩展。Liu et al. ,Fawaz , and Servetti and Zhang利用VCCT预测复合结构的层间裂纹扩展。然而，内聚力模型和VCCT只允许沿有限单元两侧的裂纹扩展。数值结果也同样对裂纹的大小和形状敏感。为了克服这些缺点，Belytschko等人和很多学者都致力于扩展有限元方法模拟任意离散裂纹扩展，依赖解决方案路径不用重新划分裂纹尖端区域网格。现在，XFEM合并内聚力理论可以预测裂纹萌生和脆性和韧性的材料的扩展特性。Campilho等人和Golewski等人使用XFEM模拟不同断裂模式下复合板的裂纹行为。王等人使用XFEM研究简单螺栓连接的裂纹行为。然而，很少有研究集中在预测复杂工程结构的裂纹萌生和扩展特性，如压力容器和管道。

在这篇文章中，使用XFEM研究钢制压力容器和管道的极限承载能力和裂纹行为。第一，对钢筒的塑性破坏力预测及不同参数对裂纹扩展行为的影响进行了研究。特别是，采用不同的算法对该计算效率和精度进行了对比。第二，对由于在滑坡区偏转的埋地管道的断裂过程进行探索，并考察不同参数对管道临界挠度位移的影响。此外，埋地管道的有限应变在这种特殊失效问题下得到风险评估。

扩展有限元法

在XFEM，另外两个位移函数丰富了有限元解空间。一个是表示裂纹表面上的位移跳跃的不连续函数，另外一个是近尖端渐近函数，捕捉裂纹尖端区域奇异性。位移函数为：

4

u= ( ) + + ( )

=1 =1

( )：普通节点形状函数。

：与有限单元解连续部分相关的一般节点位移向量。

：横穿裂纹表面的不连续的跳跃函数。

( )：弹性渐进裂纹尖端函数

横穿裂纹表面的不连续跳跃函数 ：

1 如果 x × ≥0 = 1 其他

x：样品高斯点。 ：裂缝上接近x的点。n： 处裂纹单位外法线。

更相同性弹性渐进裂纹尖端函数 ( )：

= sin,cos,sin sin,sin cos (r,θ):一个在裂纹尖端产生的极坐标系统。θ=0表示相切于裂纹尖端表面。 sin ：代表横穿裂纹表面的不连续性。

内聚力方法是基于粘性牵引分离行为由以下给出（见注1）：