福建省厦门双十中学高三数学下学期热身考试试题 理(含

福建省厦门双十中学2016届高三数学下学期热身考试试题 理（含解

析）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1．复数21i z i

=-（i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ． i

D ．i -

【答案】A

考点：复数的运算与复数的概念.

2、若集合2{|540},{|4,}A x N x x B y y x x A =∈+->==-∈，则A B U 等于（ ）

A ．

B B ．{}1,2,4

C ．{}1,2,3,4

D ．{}1,0,1,2,3,4-

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得{|15}{0,1,2,3,4}A x N x =∈-<<=，则{0,1,2,3,4}B =，所以A B

U 等于B ，故选A.

考点：集合的运算.

3．设,,a b c R ∈，则“1,,,,16a b c 为等比数列”是“4b =”的（ ）

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分也非必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，“1,,,,16a b c 为等比数列”，则216b =，解得4b =±，又110a =>，

所以4b =，但当4b =时，数列“1,,4,,16a c 不一定为等比数列”，所以“1,,,,16a b c 为等比数列”是“4b =”的充分

非必要条件，故选A.

考点：等比数列的性质；充分不必要条件的判定.

4．过双曲线)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的右焦点F 作一条直线，当直线倾斜角为6π时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为3

π时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A ．231,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B ．23,23⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

C ．(1,3)

D ．(1,2)

【答案】B

考点：双曲线的几何性质.

5.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ）

A.

110 B.15 C.310 D.25

【答案】C

【解析】

试题分析：将5张奖票不放回地依次取出共有55120A =种不同的取法，若获恰好在第四次抽

奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有211321336A A A =种取法，所以概率为36312010

P ==，故选C. 考点：古典概型及其概率的计算.

6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ）

≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A ．12

B ．24

C ．36

D ．48

【答案】B

考点：程序框图.

7.如图，半径为2的圆O 与直线MN 切于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点逆时针旋转到PM ，旋转过程中与圆O 交于Q ，设(02)POQ x x π∠=≤≤，旋转扫过的弓形PmQ 的面积为()S f x =，那么()f x 的图象大致为（ ）

【答案】

D 考点：函数的变化趋势和函数的图象.

【方法点晴】本题主要考查了河南省的图象与函数图象的变化趋势，其中根据实际情况，分析处函数值在不同的情况下，随自变量的变化趋势及变化速度的快慢是解答此类问题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、以及学生识别函数图象的能力，其中分析到弓D. 2ππ

2π4π2ππ2π

4π2ππ2π4π2ππ2π4πA.

B. C.

形PMQ 的面积由0增大到半圆面积只增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大的速度越来越慢是解答的关键. 8.已知,,A

B C 三点都在以O 为球心的球面上， ,,OA OB OC 两两垂直，三棱锥O ABC -的

体积为43

，则球O 的表面积为（ ） （A ）316π （B ）16π （C ）323

π （D ）32π

【答案】B

【解析】

试题分析：设球的半径为R ，由题意OA OB OC R ===，可得三棱锥O ABC -体积，

2411332

R R =⨯⨯，解得2R =，则球的表面积为2244216S R πππ==⨯=，故选B. 考点：球的组合体的性质；球的表面积公式.

9.若()sin()cos()f x x x ωϕωϕ=+++(0)ω>的最小正周期为π，(0)2f =，则（ ）

A.()f x 在(,)44ππ-单调递增

B.()f x 在(,)44ππ-单调递减

C.()f x 在(0,)2π

单调递增 D.()f x 在(0,)2

π

单调递减 【答案】D

考点：三角函数的图象与性质.

10.设实数x ，y 满足约束条件3240

4020x y x y x ay -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩

，已知2z x y =+的最大值是7，最小值是

26-，则实数a 的值为（ ）

A.6

B. 6-

C. 1-

D. 1

【答案】D

【解析】

试题分析：作出不等式组表的平面区域，如图所示，因为2

z x y

=+的最大值为7，最小值为26

-，所以作出27

x y

+=和226

x y

+=-的图象，由于图象知27

x y

+=和240

x y

+-=相交于C，226

x y

+=-与3240

x y

-+=相交于B，由于

273

401

x y x

x y y

+==

⎧⎧

⇒

⎨⎨

+-==

⎩ …… 此处隐藏：3103字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……