浙江省宁波市2015年普通高中创新素养培育实验班(2)

B(0，yB)，C(﹣1，yC)在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，A.1

B.2

C.4

D. 3

yA

的最小值为( )

yB yC

二、填空题(共6题，每题4分，共24分)

7．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 ． 8．已知关于x的分式方程

m3

＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是______． x 11 x

9．已知∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，E、F在AB上，且AE＝2，BF＝3，过E作AC的平行线交BC于D，FD的延长线交AC的延长线于G，则GF的长是_______.

10．设P是等边△ABC内一点，若在以PA、PB、PC的长为边长所组成的新三角形中，和PA、PB、PC对应的三边所对的三个内角的比为2:3:4，则∠APB:∠BPC:∠CPA为________

11．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点A、B在抛物线y＝x上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．

12．已知a、b是实数，且a2 ab b2 3．若a2 ab b2的最大值是m，最小值是n，则m＋n的值是_______．

2

三、解答题(共4题，每题13分，共52分)

22

13．已知关于x的方程x﹣(2k﹣3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1、x2．

(1)求k的取值范围； (2)试说明x1＜0，x2＜0；

(3)若抛物线y＝x﹣(2k﹣3)x＋k＋1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA＋OB＝2OA·OB﹣3，求k的值．

2

2

2