初中数学模型方法教学初探_段志君

S H u x u E T xA N D

I

”撇学过程,

着意引导学生领会蕴含其中的数学模型方法一般说来数学模型方法总是以实际问题为出发点,,。

龟。

。

,

初数模方中学型法O段志君

以具体的数学知识为转化载体,

在知识的教学过程中得出、

现实问题的解

数学模型方法是具体数学知识的本质与内,,、

在联系的反映具有高度抽象性概括性的特点因此数学模型方法不是短期可以实现的必须经过长期系统的渗透才能逐渐为学生所掌握3.

。

化隐为显原则

。

学生在数学学习时

,

往往只注意到表层的数学知识,

,

注意到实际问题求解中的有关数学知识及理论

却容易忽

视处于深层的法。

、

对问题解决起至关重要作用的数学模型方,

因此

,

进行数学模型方法教学时必须以数学知识为载

体化

,

把隐藏其中的数学模型方法有意显示出来。

使之明朗

从而促使学生在认识数学模型方法的基础上加以领会和掌握,

化隐为显原则要求首先必须确定数学模型方法的教学

作为数学思想方法的一种的实际问题转化为数学问题察

,

,

数学模型方法是指将所考构造出相应的数学模型,,

通过对数学模型研究结果的解释

使实际问题得以解决:

。

其次要将该目标落实到具体的课堂教学中去使之堂教学结构的各个环节相匹配形成知识目标与数学与课模型方法目标的有机整合达到化隐为显的目的,,

目标;

,

。

数学模型方法的基本模式可用下图表示

二1.

、

数学模型方法教学的基本途径在知识发生过程中渗透数学模型方法。

。

知识的形成过程实际上也是数学思想方法的发生过程数学模型方法同样也是如此在教学过程中教师选择恰当的形式把抽象的数学理论问题用具体材料的空间形式,,、

、

现实生活中的事例来形象表示

,

继而分析其本质特征和规,

本文拟对在初中数学教学中如何渗透方法作一初步探讨一l、,

、

实施数学模型

建立与之相适应的模型验分析检律,。

,

并求出数学解

然后再进行

供参考。

。

例如例1

,

在学习用字母表示数的基础上学习用代数式表。

数学模型方法教学的基本原则分层次教学原则,

示数量间的关系

由于学生认知水平的层

次性( 1 )渗透孕育期:

数学模型方法教学应遵。

例示为 Zb

2。

某数的两倍可表示为 Z某工人的工效为 b他,

a

。

2

小时的工作量可以表,

循呈螺旋式上升的阶梯状层次结构方程的应用、

一般要经历三个层次、

:

这个阶段通过代数式、

一元一次,

例Za+

3

甲。

、

乙两人同时从两地相向而行a、

他们的速度

一次方程组的应用,

一次函数模型及交轨法、

分别是每小时Zb

b

公里

,

2

小时后相遇时所走路程和为,

作图中交轨模型的建立等( 2 )领悟形成期:

反复渗透

孕育数学模型方法。

公里4、

使学生初步了解和体会数学模型方法题的教学法型。

例别是a,

甲b,

、

乙两人共同加工一种产品Za+

各自的工效分。

主要通过列一元二次方程解应用

2a

天后两人工作总量为2

b 2a

向学生介绍数学模型方法的基本模式引导学握用数学模型方法解题的基本步骤领悟数学模型方生掌,,

例

s

的两倍与 b的两倍的和是

Za

十

b 2+

。

例Zb。

6

两数之和的1

倍可表示为

2 (

b )

,

即,

Za

+

( 3 )应用巩固期:、

在初三阶段

,

通过方程应用题模。

从例渐渗透了2.

到例 6a+

,

在代数式的形成

、

发生过程中”

同一,

函数模型,

、

交轨模型及几何基本图形模型的进一步深。

个代数式 Z“

b 2可以表示不同实际问题的数量关系十

逐。

入学习2.

巩固己经形成的数学模型方法渗透性原则,

Za

b 2可视为这类问题的数学模型。

的思想

在思维教学活动中揭示数学模型方法,,

加强数学模型方法的教学,

应当遵循渗透性原则

。

即

数学课堂教学应该充分暴露思维过程

让学生积极参。

在具体知识的教学中通过教师精心设计的学习情境与教

与教学实践活动

在思维教学活动中

,

揭示数学模型方法

{

熏熏熏熏黔@

龟学 探新教分组解待

橄参囊触分组分解法是初中代数因式分解教学的难点之一分组分解祛难教难学的原因不在于知识深奥主要是难在培养创造能力上对初中生来说分组分解因式是一种创造性的劳动分组也即局部分解的目的是创造把整个式子分解因式的条件学生创造意识的程度如何对教学效率有较大影响因此在分组分解法教学之前我布置了把一 m 4m/ 2分解因式这:道家庭作业同

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