土木工程力学(本)作业二答案

电大10 形考答案

作业二参考答案

一、选择题

1．D 2．C 3．B 4．D 5．D

二、判断题

1．× 2． 3． 4． 5．

三、求图示简支梁C点的竖向位移，EI=常数。

解：（1）作MP图

2ql 18

9

MP图

（2）作M图

M图

（3）计算C点竖向位移 Cy

2l 9

112l122l222l122l1[ ql ql EI23993331892

1l122l22l122l1 ql ql ] 237293337292

13ql4

( )

1458EI

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四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。

1．计算C点水平位移 解：（1）作MP图

（2）作M图

1 l

（3）计算C点水平位移

Cx

12l12l1ql4 ql ( ) EI382248EI

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2．计算C点转角 （1）MP图同上 （2）作M图

（3）计算C点转角

12l1213qlql 1）

C

EI38224

五、试求图示刚架点

D的竖向位移，

EI=常数。

解：（1）作MP图

Pl

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（2）作M图

（3）计算D点竖向位移 Dy

11llFPlFPl2l[ ( ) l FPl] EI2222232

29FPl3

( )

48EI

六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21 104 kN。

解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力

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（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力

6

（3）计算B点竖向位移 By

FNPFNl EA

16553

[( 90) ( ) 6 2 ( 100) ( ) 5 2 50 5+2 60 6] EA88881612.51612.5

7.68 10 3m 7.68mm( ) 4

EA21 10

七、确定下列结构的超静定次数。

1．5次 2．1次 3．4次 4．7次

八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。

解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：

1 基本结构

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+Δ1P= 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作M1图和MP图如下：

M1图

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δ11=

MP图（kN m）

212128

4 4 4 EI233EI111160 40 4 4 1P= EI22EI

（4）求解多余未知力：

X1=

Δ1Pδ11

160

3.75kN

3EI

（5）作M图：

M图（kN m）

九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。

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解：（1）基本结构如下图所示，X1 、X2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+δ12 X2+Δ1P= 0

{

δ21 X1+δ22 X2+Δ2P= 0

（3）计算系数及自由项：

4

MP图（kN m）

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δ11

=(

11121128 ) 4 4 4 4 4 4 4EIEI234EI3EI1121208δ22= 4 4 4 4 4 4

4EI23EI3EI

11140

δ12=δ2 ( 4

4 4 1

4EIEI2EI11164

1P=- 4 24 4

EI23EI11192 2P= 4 24 4

EI2EI

（4）求解多余未知力：

1284064

X1 X2 0 3EIEIEI40208192X1 X2 0 EI3EIEI

{

解得：

X1=-2.4kN X2=-4.1kN （5）作M图：

M图（kN m）

6.8

十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。

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解：（1）取基本结构：

基本结构

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+Δ1P= 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作M1图和MP图如下：

8

M1图

MP图

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112212268 2 2 2 2 [6 2 5 6 6 (2 6)] EI234EI233EI11227P 6 6P (2 6) 1P= 4EI23EI

δ11=

（4）求解多余未知力：

X1=

Δ1Pδ11

27P

81P

2682683EI

（5）作M图： ：

240P

67

M图

162P

67

十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。

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解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

取基本结构： C 基本结构

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+Δ1P= 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作M1图和MP图如下： C

12

ql2 B

CA

MP图

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11212l3

δ11= l l l l l l

EI233EI3EI1112ql4

1P= l ql l

3EI3218EI

（4）求解多余未知力：

ql4Δ1

X1= 1P ql 3

2lδ11123EI

（5）作M图：

52

ql

1 12

作原结构M图如下： 52

ql

21 12

M图