空间几何体的结构、三视图、直观图课件(1)

2014年12月15日星期一

几种六面体的关系：

底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直

四棱柱

平行六面体

直平行六面体

底面是

底面为 正方形

侧棱与底面 边长相等

矩形

长方体

正四棱柱

正方体

正棱锥性质2

P

棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形

D O A B

C E

Rt PEO Rt POB Rt PEB Rt BEO

棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。

棱锥

棱锥 正三棱锥 正四面体

顶点在底面正多边形的 射影是底面的中心

正四棱锥

体积V＝Sh/3

棱柱

概念 性质 有两个面互相平行， (1)侧棱都相等： 侧棱都相等： 有两个面互相平行，(1) 其余各面都是四边形，(2)侧面都是平行四 其余各面都是四边 (2)侧面都是平行 并且每相邻两个四边 边形： 形，并且每相邻两 四边形： 形的公共边都互相平 个四边形的公共边 (3) (3)两个底面与平行 两个底面与平 行，这些面围成的几 都互相平行，这些 底面的截面是全等的 何体叫做棱柱。 行底面的截面是 多边形； 面围成的几何体叫

侧面积

体积

侧面展 侧面展 V=Sh 开图是 开图是 一组平 一组平 行四边 行四边 形

做棱柱。

全等的多边形；

形。

侧面展 侧面展 开图是 开图是 一组三 一组三 角形

棱锥

棱台

一个面是多边形，其 一个面是多边形， 平行底面的截面与底 平行底面的截面 余各面是有一个公共 面相似。 其余各面是有一个 与底面相似。 顶点的三角形，由这 公共顶点的三角形， 些面所围成的几何体 由这些面所围成的 叫做棱锥。 几何体叫做棱锥。 用一个平行于棱锥底 (1)上下两个底面互 面的平面去截棱锥， 相平行； 用一个平行于棱锥 (1)上下两个底面 底面与截面之间的部 (2)侧棱的延长线相 底面的平面去截棱 分叫作棱台 互相平行； 交于一点；

角形。

1 V Sh 3

锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台

(2)侧棱的延长线 相交于一点；

侧面展 开图是 侧面展 一组梯 开图是 形；

一组梯 形；

三视图 正(主)视图——从正面看到的图 侧(左)视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.

根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系．

一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和 正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．

高平齐 正视图 侧视图 正视图 侧 视 图 俯视图

长对正

长度

高度

宽相等

宽度

俯视图

圆柱,圆锥三视