北师大版初一数学知识点梳理(5)

北师大版初一数学知识点梳理

单项式.

¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,

这个数与括号内各项都要相乘.

三. 同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则: am an am n(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法

则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为am an ap am n p（其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：am n am an（m、n均为正整数）

四．幂的乘方与积的乘方

※1. 幂的乘方法则：(am)n amn(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来

的,但两者不能混淆.

※2. (am)n (an)m amn(m,n都为正数).

※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方

法则化成同底，

如将（-a）3化成-a3

an(当n为偶数时), 一般地,( a) n a(当n为奇数时). n

※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。

※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn

（a、b均不为零）。

※6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂

相乘，即(ab)n anbn（n为正整数）。

※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

五. 同底数幂的除法

※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am an am n

(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

※2. 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即a0 1(a 0),如100 1,(-2.50=1),则