2013年第一次月考初三数学试题(2)

初三数学试题

E

C

（4） （8） （9）

10、等腰三角形的一腰上的高等于腰的一半，则顶角的度数是 。 三、解答题

1、解下列方程：（每小题5分，共20分）

（1） 4x2–32x+4=0 （2） 2x2

22x 1 0

（3） 2x(x 1) x 1 （4） (x 2)2 (2x 3)2

2、已知a、b、c均为实数且

a2 2a 1 b (c 3)2 0，求方程

ax2 bx c 0的根；（8分）

3、已知△ABC,求作点P,使P到∠ABC

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（6分）

初三月考数学试题 4、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF（8分） F D C G A

B

E

5、已知关于x的方程k2x2

+(2k-1)x +1=0有两个不相等的实数根x1 、 x2. (1)求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得方程的两个根互为相反数，求出k；如不存在，说明理由。（8分）

6、某内衣专卖店有一批进价为80元的睡衣，每件售价为124元，平时每天可售出20件。由于换季，店主想把这批睡衣尽快出手，以减少库存，于是决定降价处理。调查发现：若每件降价5元，则每天可多售25件。如果每天要盈利2860元，每件应降价多少元，每天可售出多少件？（10分）

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