1.2.3绝对值导学案

湘教版1.2.3绝对值导学案

1.2.3绝对值导学案

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学习目标：

1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2. 通过数形两个方面，理解绝对值的意义，了解数形结合的思想方法 学习重点难点：

理解绝对值的概念和求一个数的绝对值

学习过程

一． 知识链接

1．在数轴上分别标出–5, 3.5 0 及他们的相反数所对应的点。

2. 在已画数轴上找出与原点距离等于6的点。 二． 探究新知

问题一：两辆汽车从同一处O出发，分别向东西行驶10km到达A .B两处，若规定向东为正，则：A处记做 ； B处记做 。 1) 在数轴上标出 A B 的位置

2）两车行驶路线相同吗？它们行驶的路程远近相同吗？在实际生活中距离是不是与方向无关？ 3）在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是；在数轴上表示﹢5的点到原点的距离是

如果说﹣5和﹢5纳一下什么是绝对值？

归纳总结； 记作 读作：三． 深度记忆 强化新知

１． ４的绝对值指在数轴上表示 与 距离，所以︱4︱＝

- - 1 - -

同理：﹣6的绝对值指在数轴上表示 与 距离，所以：︱﹣6︱＝ 2. 试说出︱7︱，︱﹣2.25︱，︱﹣5︱，︱0︱分别表示的意义，及其它们的结果。

3. 同组交流，你能从下列结果中发现什么？

︱+2︱＝ ︱+0.6︱＝ ︱3.5︱＝ ︱0︱＝ ︱﹣2︱＝ ︱﹣0.6︱＝ ︱﹣3.5︱＝ 归纳总结：

1． 一个正数的绝对值是它的 当a＞0时 ︱a︱＝ 2． 0的绝对值是 ，即 当a＝0时 ︱a︱＝ 3． 一个负数的绝对值是它的 ，即 当a＜0时 ︱a︱＝ 自学检测：

1）化简 ︱5︱＝ ︱﹣17︱＝ --︱﹣4.5︱＝

︱+6.3︱＝ ︱- 4︱＝ ︱0︱＝

2) 计算 ︱+7.5︱+ ︱﹣4.5︱＝

课内探究

探究一：

绝对值等于它本身的数是；绝对值等于它的相反数的是 任何数的绝对值一定是； 绝对值最小的数是 探究二：如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是 多少？

如果︱x︱＝2 则 x＝

探究三：绝对值小于5但大于2的整数是 探究四：若︱x-5︱＝0 则x＝

若︱x-3︱+︱Y﹣5︱＝0 求x+y的值

拓展延伸

1.若︱a︱＝ 2 ，︱b︱＝1 求a +b的值

我的收获与疑惑：