二元一次方程组应用题专项练习教案

教师姓名 学科 阶段 数学 年级

学生姓名 七年级 教材版本 □维护期 华师版

填写时间 二元一次方程组应用题专项练习 教师课时统计 第( )课时 共( )课时 第( 1 )课时 共( 上课 时间 )课时

□观察期 第( )周

课程名称

二元一次方程组应用题专项练习

课时计划

针对弱项进行板块专项练习，学会分析审题画图，寻找等量关系，设未知数，列方程组，解方程组。 教学目标 个性化学习问题解决：1、拓展思维；2.根据实际问题列出不等式的表达式. 学会审题，理解应用题中所包含的信息，寻找等量关系，建立方程组 寻找等量关系，建方程组 教案，白板笔，练习题 教师活动 一、课前交流 《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题.比如驴和骡子驮货物 这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着 货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了.骡 子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我 一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的 才一样多. ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？ 学生活动 设计意图

教学重点 教学难点 教具

由故事引 入题型，让 学生意识 用方程组 来解决实 际问题

1、 激发学生思 考 2、 与此课进行连 接

教学过程

二、复习引入 1、在上课之前我们先回忆一下什么叫二元一次方程，解二元一次方程 的基本方法。

1、学生口 述

1、 复习巩固基 础知识， 与此 次课进行衔 接。 2、 老师问学生 答方便老师 了解孩子基 础情况。

三、新课 1、同学生一起回忆应用题的基本关系量 (1) 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 (2) 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 (3) 浓度问题：溶液×浓度=溶质 (4) 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 2、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 1、 审题，寻找等量关系 2、 设未知数，列方程组 3、解方程组 4、检验,答

讲解： 一、行程问题 1、甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行， 1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走 x 千米，乙 每小时走 y 千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： 2、 一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/时,则船在静水的速 度是 _______ ,水流速度是 ____. 3、 一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间

,如果 车速是每小时 60 千米,就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米, 就差 3 千米才能到桥 , 则 A 地与桥相距 _____ 千米 , 用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点) 4、某人沿公路匀速前进，每隔 4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每 隔 6min 就有一辆公共汽车从背后超过他. 假定汽车速度不变， 而且迎面 开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是 1200m,求某人 前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 二、浓度分配问题 要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种 盐水各需多少？ 解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 85%的盐水有 y 千克。 题中的 两个相等关系 ： 1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85% 的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐 10%的盐水重量+含盐 85%的盐水 重量= 可列方程为：x+y= 三、古代问题 1.古题： “我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 一房九 客一房空. ”那么有_______间房，有_____位客人. 2.今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加 上 5 个小桶， 可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米(斛：量器名，古 时用) . 若设大桶盛 x 斛米， 小桶盛 y 斛米， 则可列方程组为__________. 3. “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” .题 目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只. 四、课堂练习 试卷练习题 家庭作业 1、总结归纳应用的分析方法，2、完成试卷《二元一次方程应用题专线 练习》3、家长签字

1、以例题 的形式引 导学生学 会分析应 用题，学会 用基础公 式建立等 式关系 2、总结二 元一次方 程组的基 本特性 3、完成随 堂练习

1、引导学生学 会分析，随讲随 练快速的巩固解 题思路及方法。 2、培养学生分 析的能力。