第1章 多元正态分布的参数估计

第一章 多元正态分布的参数估计

一、填空题

1.设X、Y为两个随机向量，对一切的u、v，有 ，则称X与Y相互独立。

2.多元分析处理的数据一般都属于 数据。

3．多元正态向量X X1, ,Xp 的协方差阵 是，则X的各分量是相

互独立的随机变量。

4．一个p元函数f x1,x2, ,xp 能作为Rp中某个随机向量的密度函数的主要条件是 和 。

5．若p个随机变量X1，X2， ，Xp的联合分布等于则称X1，X2， ，Xp是相互独立的。

6.多元正态分布的任何边缘分布为 。

7.若X~Np , ，A为s p阶常数阵，d为s维常数向量，则AX d~。

8.多元正态向量X的任何一个分量子集的分布称为X的 。

9.多元样本中，不同样品的观测值之间一定是 。

10.多元正态总体均值向量和协差阵的极大似然估计量分别是 。

1S具11.多元正态总体均值向量 和协差阵 的估计量、n 1

有 、 和 。

12．设和S分别是多元正态总体Np , 的样本均值向量和离差阵，则 ~，和S

13.若X ~Np , ， 1,2, ,n且相互独立，则样本离差阵

S X X ~ 。

1n

i 1, ,k，14．若Si~Wp ni, ，且相互独立，则S S1 S2 Sk~

二、判断题

1.多元分布函数F x 是单调不减函数，而且是右连续的。