专题16：函数平面直角坐标系

数学电子教案

考点

课标要求

难度

1.体会用有序数对可以表示物体的位置； 2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直 角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标 描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； 平面直 3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系， 角 坐 标 描述物体的位置； 系 4.会写出简单图形(多边形，矩形)的顶点坐 标，体会可以用坐标刻画一个简单图形； 5.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体 的相对位置.

易

考点

较易课标要求

难度

1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了 解常量、变量的意义； 2.了解函数的概念和三种表示法，能举出函数 的实例； 3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进 行分析； 函数 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范 围，并会求出函数值； 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中 变量之间的关系； 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情 况进行初步讨论.

中等

题型预测平面直角坐标系和函数是继续学习函数的基础，在中 考试卷中的考查频率虽然很高，但是一般都以填空或选择 题的形式出现，题目不会很难.

互相垂直 横 纵

唯一 自变量

函数值

考点1 点与坐标的关系(考查频率：★★★☆☆) 命题方向：(1)给定一个点的坐标，判定坐标所处的象限. 1.(2013广东湛江)在平面直角坐标系中，点A(2,-3)在( D )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 考点2 平面直角坐标系内点的变换(考查频率：★★★★☆) 命题方向：(1)一个点或一个图形在平面直角坐标系中平移规律；(2)一个 点或一个图形在平面直角坐标系中旋转规律；(3)一个点或一个图形在平面直 角坐标系中翻折规律；(4)一个图形在平面直角坐标系中缩放规律. 2.(2013四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关 于y轴对称的点的坐标是( C ). A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D. (1,-2)

3.(2013山东东营)将等腰直角三角形AOB按如图 所示放置，然后绕点O逆时针旋转90 至△A′OB′的位 置，点B的横坐标为2,则点A′的坐标为( C ) A.(1,1) B.( 2, 2 ) C.(-1,1) D.( 2, 2 )

考点3 用坐标表示地理位置(考查频率：★☆☆☆☆) 命题方向：用坐标表示地理位置. 4.(2013湖南邵阳)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果 用(0,0)表示新宇崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那 么城步南山的位置可以表示为( C ) A.(2,1) B.(0,1) C.(-2,-1) D.(-2,1)

考点4 函数自变量

的取值范围(考查频率：★★★☆☆)

D考点5 函数图象的意义(考查频率：★★★☆☆)

6.(2013湖南湘西)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家 较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当 天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是( C )

7.(2013四川巴中)在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水 槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高 度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm) 之间的函数关系的大致图象是( C )