灰色系统理论及其应用

灰色系统理论及其 在农业上的应用

1、灰色系统1.1:灰色系统理论的概念 1.2:灰色系统理论的基本原理 1.3:灰色系统理论的主要内容

1.1、灰色系统理论的概念及研究对象灰色系统是按颜色的深浅形 容信息的明确程度。我们用 “黑”表示信息未知，用 “白”表示信息完全明确， 用“灰”表示部分信息明确、 表示部分信息不明确。相应 地，信息完全明确的系统称 为白色系统，信息未知的系 统称为黑色系统，部分信息 明确、部分信息不明确的系 统称为灰色系统。 灰色系统理论的研究对象是 “部分信息已知，部分信息 未知”的“贫信息”不确定 性系统，它通过对“部分” 已知信息的生成、开发，实 现对现实世界的确切描述和 认识。

1.2、 灰色系统理论的基本原理公理1—差异信息原理： “差异”是信息，凡信息必有差异。 公理 差异信息原理： 差异信息原理 公理2—解的非唯一性原理：信息不完全、不确定的解是非 解的非唯一性原理： 公理 解的非唯一性原理 唯一的。 公理3—最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分开发利 最少信息原理： 公理 最少信息原理 用已占有的“最少信息”。 公理4—认知根据原理：信息是认知的根据。 认知根据原理： 公理 认知根据原理 公理5—新信息优先原理：新信息认知的根据。 新信息优先原理： 公理 新信息优先原理 公理6—灰性不灭原理：“信息不完全”(灰)是绝对的。 灰性不灭原理： 公理 灰性不灭原理

1.3、 灰色系统理论的主要内容灰色系统理论经过10多年的发展，已基本建立 起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括 以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联 空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基 础的方法体系，以灰色模型为核心的模型体系， 以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、 优化为主体的技术体系，下面展开讨论灰色关 联分析。

2、灰色关联分析及其农业应用2.1:灌溉用水量变化趋势的灰色关联分析 2.2:多目标决策灰色关联投影法在水利工程 开发中的应用 2.3:用灰色关联法对制造业信息化投入产出进 行分析

2.1、灌溉用水量变化趋势的灰色关联分析众所周知，灌溉用水量是反映灌区经营管理水 平的一个主要经济指标，它的变化一方面说明 了气候因素的影响，另一方面又是灌区作物种 类及其种植面积变化的具体体现，还是政府农 业政策的“晴雨表”。分析其变化趋势对灌区 的管理与发展具有现实指导意义，对政府的农 业政策调整也有一定的参考价值。

(一) 灌溉用水量趋势分析 影响灌溉用水量变化的因素较多，主要因素有年 降

水量、年灌溉面积，还有许多次要因素，如灌 区作物种类及种植面积、灌溉制度、用水价格、 灌溉管理水平及农产品价格等。有些因素的影响 是明显的，有些因素的影响并不十分明显，因此， 分析这些因素属于灰色系统问题。 为了进一步揭示灌区灌溉用水量变化趋势的主要 影响因素，我们运用灰色系统理论的关联分析法 进行了分析论证，以灰色关联度来定量描述灌溉 用水量与灌溉面积的关系。

(二)具体分析步骤 应用灰色系统理论的关联分析法中的绝对关联 度分析法和速率关联度分析法 ，对某地区几 年内灌溉用水量的变化趋势进行了分析，从结 果看，都可说明造成灌溉用水量逐年递减的主 要原因是灌溉面积的逐年递减变化，而与年降 水量的逐年变化关系不大，因此灰色关联分析 可以为灌区的灌溉管理提供思路，也可以为政 府农业政策调整和土地管理提供参考依据。

2.2、多目标决策灰色关联投影法在水利工程开 发中的应用在水利工程的规划设计中，开发方案决策的影响因 素很多，除技术、经济因素以外，还涉及环境、社 会等国计民生的各个方面。据我们所知目前通常采 用模糊综合评判法、灰色关联度法等方法进行水利 工程开发方案的优选。 由于水利工程开发项目一般关系重大，加上以上所 列的方法又各有缺陷，故在进行水利工程开发方案 优选时，应采用多种方法进行选优，综合比较，尽 量选出符合客观实际和较为合理的开发方案，为水 利工程开发方案的正常实施提供科学依据。

而水利工程开发方案选择问题本身就是一个灰色系 统，因为该系统中既有已被了解的白色信息，又有 尚未被发现的黑色信息，而更多的是一般定性了解 的灰色信息。水利工程开发方案中的各因素指标之 间并不是相互独立的，尽管它们之间的关系不明确， 但是实际上却是存在的，从本质上讲，这是一种灰 色关系。 因此通常采用灰色关联投影法来解决水利 工程开发方案选择的问题 运用灰色系统理论中灰色关联度的概念，提出了灰 色关联投影模型，模型理论简捷，方法简便，可操 作性好，不需要对水利工程开发方案的资料做过多 的数学运算，就可以得到较为可靠的评价结果，有 较好的实际应用价值。

1. 灰色关联投影法原理 (1)确定决策矩阵 (2)初始化决策矩阵 (3)确定灰色关联决策矩阵 (4)确定灰色关联投影值

2. 一般步骤第一步：根据已知的水利方案决策集合和指标集合，首先 找出相对最佳决策方案的评价指标，然后列出方案集合对 指标集合的决策矩阵. 第二步：进行初值化处理得到初始化决策矩阵. 第三步：计算出子

序列与母序列，得到其他决策方案与相 对最佳方案的灰色关联度，在这里取分辨系数的值为0.5. 第四步：构造灰色关联度判断矩阵. 第五步：评价指标之间的权向量为，构造一组新的加权矢 量. 第六步：计算出各个决策方案在相对最佳方案上的灰色关 联投影值. 第七步：根据各个投影值的大小，对每个决策方案做出科 学的评价.投影值越大，说明该决策方案与相对最佳方案 越接近，该方案就越优.

2.3、用灰色关联法对制造业信息化投入产出进 行分析具体的计算步骤： (1)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统 行为的比较数列 (2)对参考数列和比较数列进行无量纲化 (3)求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi) (4)求关联度ri (5)排关联序

信息化的投入到底能够给企业带来什么回报，是所 有的企业决策者在做出信息化投入决策之前最关心 的事情。需要考虑信息化所带来的有形和无形的收 益。一般讲，信息化投资带来的回报主要体现在两 个方面：为企业带来收入的增加和成本的降低，因 此可以简单地描述ROI的计算，公式为：ROI=(节省 的成本+增加的收益)/方案投资，或者ROI=回报/在 规定的时间内如1、3、5年内的投资总额， 但是在 今天愈加复杂的企业环境下，实际的ROI计算要比 上述公式复杂得多。 使用灰色关联法，运用投入产出理论，利用编制的 投入产出表计算，可揭示深层次的制造业信息化投 入产出技术经济联系

3、灰色预测模型在农业系统中的应用3.1 灰色预测模型在井灌区地下水动态变化 中应用 3.2 灰色预测模型在长江上游流域面雨量预 报中的应用

3.1、灰色预测模型在井灌区地下水动态变化 中应用利用灰色理论建立模型可以做下一年的预测，当预 测第二年的地下水位时，可将前一年的实际观测值 加入到原有系列中建立模型，或者将第一年的预测 值(实际值)加入到原有系列中，去掉最老的一个 数据来建立等维灰色递补模型(或等维新息模型), 可以根据实际情况灵活运用。通过建立数学模型来 反映地下水的动态变化规律，对于今后该地区地区 的持续、合理的开采和利用地下水资源起到积极作 用，对于农业及水资源的可持续发展具有重大意义

3.2、灰色预测模型在长江上游流域面雨量预报 中的应用长江三峡工程是我国迄今为止最宏伟的重大工程， 其流域面平均雨量是洪水预报与水库调度中一个非 常重要的参数，准确的流域面雨量预报，可为三峡 工程建设、长江防汛抗洪等提供可靠的气象决策依 据。 用灰色预测模型对多种数值预报产品进行解释应用， 提高了预报准确率。应用灰色预测模

型制作流域面 雨量预报，实践证明是可行的，但需进一步深入研 究，提高预报准确率。

4、灰色聚类分析与灰色评价4.1 4.2 灰色评价 灰色聚类在畜牧生产区划上的应用