电路分析的基本方法

简要介绍资料的主要内容：电路分析的基本方法

第二章电路分析的基本方法

2.1 电路的分类

电路理论中，常根据电路所含元件的线性性质、时变性质及动态性质对电路进行分类。通常独立电源在电路中起激励（输入）的作用，在对电路类型进行划分时将不包括电路中所含的独立电源。2.2 电路的等效变换2.2.1 等效电路的概念

如果端钮一一对应的n端口电路N1和N2具有相同的端口特性，则二者相互等效，互称等效电路。

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2.2.2 线性电阻电路的常用连接方式及其等效变换 线性电阻的串联

两个电阻的串联及其等效电阻

R Rk

k 1

n

电阻串联连接常用于分压，其中每个串联电阻所承受的电压为总电压的一部分。

RRuk u nu

R

Rk

k 1

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线性电阻的并联

两个电阻的并联及其等效电阻

111 RR1R2

即G Gk

k 1

n

电阻并联连接常用于分流，其中每个并联电阻所承受的电流为总电流的一部分

ik

Gk

G

k 1

n

i

k

上述两个结论可以推广到多个线性时变电阻的串联与并联。

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试求图示电阻混联电路的等效电阻Ri

R图示为一无限电阻电路。其中所有电阻的阻值都为R。试求电路的等效电阻Ri

RRi

Ri

RRi

Ri R R

R Ri

求得

Ri (1 R

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电压源的串联

两个电压源的串联及其等效变换

uS uS1 uS2

电流源的串联

两个电流源的串联及其等效变换

iS1 iS2 iS

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电压源与电流源的串联

电压源的并联

两个电压源的并联及其等效变换

uS1 uS2 uS

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电流源的并联

两个电流源的并联及其等效变换

电压源与电流源的并联

iS1 iS2

i

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独立电源和电阻的串联与并联

uS

uS RiS 1

R G

一个电压源与一个线性非时变电阻的串联，称为戴

维南电路；一个电流源与一个线性非时变电阻的并联，称为诺顿电路。戴维南电路和诺顿电路常用作实际电源的电路模型。

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电压源与线性非时变电阻并联及其等效

uS

uS

电流源与线性非时变电阻串联及其等效

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电源转移

无伴电压源的转移：电路中的无伴电压源支路可转移（等效变换）到与该支路任一端连接的所有支路中与各电阻串联，原无伴电压源支路短路。反之亦然。

无伴电压源转移前后，电路的端口特性不变。

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无伴电流源的转移：电路中的无伴电流源支路可转移（等效变换）到与该支路形成回路的任一回路的所有支路中与各电阻并联，原无伴电流源支路开路。反之亦然。

5

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试用电源转移简化图示电路并求电流i

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

iiR

R

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2.2.3 含受控电源电路的等效变换

受控电源和独立电源有本质上的不同，但在列写电路方程和对电路进行简化时，可以把受控电源作为独立电源来对待。这样，前面所讲的有关独立电源的处置方法对受控电源就都能适用。有伴电压控制型受控电源电路的等效变换

gR

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试将图(a)所示含有受控电源的电路简化。

(a) (b)

(c) (d) (e) 由图(e)可得：u 8i

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2.2.4 T形电路和Π形电路的等效变换

u12

②③

T形 Π形

RR

R1R212 1 R2

R3 RR2R3 23 R2 R3

R1

R RR3R1313 R1

R2u12

②

③

Π形 T形

RR12R31

1

R12 R23 R31

RR23R12 2

R12 R23 R31

R

R31R23

3R12 R23 R31

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如果T形电路中三个电阻R1 R2 R3 Ry或Π形电路中三个电阻R12 R23 R31 R△，则称对称T形电路或对称Π形电路，并有

1RY R

3

或

R 3RY

试求图(a)所示电路ab端的输入电阻Rab

R

ab

R

aa

R/3R/3R

R/3

R

b

(a) (b) (c)

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R

ab

R

aa

R/3R/3R

R/3

R

b

(a) (b) (c)

从图(b)可得

3

3 2 R

Rab R3

3 2

3 1

111

从图(c)可得Rab R (1 )R R

323

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试求图(a)所示电路的电流i

1R212

(a) (b) (c)

将图(a) 中Π形电路等效成T形电路，如图(b)

R12R314 4

1 R1

R R R4 8 4122331 R23R128 4

2 R2

R12 R23 R314 8 4 R31R234 8

2 R3

R12 R23 R314 8 4

进一步简化为图(c)

电路，并求得

10i A 2A2 2 1

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2.2.5 含等电压节点和零电流支路电路的等效变换

对于具有相等电压的两个节点，节点间的电压为零，与短路等效，因此该两节点可以用导线相连接；对于具有零电流的支路，支路电流为零，与开路等效，因此该支路可以断开。