2009--2010学年初二第二学期期末数学考试及答案(13)

解：(x 2)(x 2)

xx 2 (x2 4)1 (x2 4)1

x2

4

x(x 2) x2 4 1

x2 2x x2 4 1

2x 3, x

3

2经检验：x 3

2

是原方程的解。

20、（5分）如图，连接DB,

四边形ABCD是菱形，

BD平分 ABC，且DE AB,DF BC, DE DF

（其它方法证明也一样得分） 20、(5分) 解：连结PC。

∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC

，∠ADP=∠CDP， ∵PD=PD， ∴△APD≌△CPD， ∴AP=CP

∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°， ∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形 ∴PC=EF。 ∵∠DCB=90°，

∴在Rt CEF中，EF2

CE2

CF2

32

42

25，

∴EF 5，

∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）

21、（6分）

解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟=

1

小时,由题意,得3

6 0.50.51

,解得x=5. 3xx3

经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).

答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。

22、(7分)答：

(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25； (2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为；

(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．

23、（本题满分7分）

（1）把M（2，3）代入y m得m 6，所以y 6（1分）

xx

把M（2，3）代入y kx 1得k 1，所以y x 1（2分）

（2）由y

m

和y kx 1的图像性质得，N（―3，―2）（2分） x

（3）2.5（2分）

24、(8分) 解：（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN 2分 （2）判断四边形MENF为菱形； 3分