2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：平面直角(8)

b

P'的坐标为（a，ka＋b）

k

（k为常数，k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派4

生点”为P'（1＋，2³1＋4），即P'（3，6）．

2

（1）①点P（－1，－2）的“2属派生点”P'的坐标为_________

②若点P的“k属派生点”为P'（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标____________. （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为 .

（3）如图, 点Q的坐标为（0，43），点A在函数y＝－

3

x＜0）的图象上，且点

x

A是点B的“3属派生点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

答案：【解】（1）①（－2，－4）；

②答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如（1，2） （2）±1.

（3）设B（a，b），则A（a－题

∵点A在反比例函数y＝－

b

∴(a3)(3a＋b)＝－3. ∴3a－b)＝12.

∴b3a－3或b＝3a＋3.

∴B在直线y3x－3或y＝3x＋3上．

37

过Q作y＝3x＋23的垂线QB1，垂足为B1，求得B1223）. 第7题 ∵点Q到直线y＝3x－23的距离大于QB1， 37

∴B1即为所求的B点，∴B（，3

）

22

2

b

3a＋b）. 第73

43

的图象上， x