第十二届华杯赛决赛试题及解答(2)

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7. 一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是________.

8. 用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a，从正面

看这个立体，如下图b，则这个立体的表面积最多是________.

9. 如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB、∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21°，

求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形.

10. 李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？

11. 下图是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数，请写出这个9位数，并且简单说明理由.

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