16章分式导学案1

2．记住分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【学习过程】

一、学一学

1．请看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

解：设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

2．请你填写P4[思考]，依次填出： ， ， ， . 3. 以上的式子

100，60，s

，v，有什么共同点？它们与分数有什么

20 v

20 vas

相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是

A

B

（即A÷B）的形式.分数的分子与分母都是 ，而这些式子中的A、B都是 ，并且B中都 .

分式的定义： . 希望同学们注意：分式比分数更具有一般性，例如分式

A

B

，可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . [思考]请同学们思考：分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？

二、练一练

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为（1m

m 2m2

10？

m 1（2m 3m 1[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

三、达标测评：

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9 y, m 4, 8y 3，1x

20

5

x 9

y2

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） 3（2）x 5（3） 2x 5

x 23 2xx2

43. 当x为何值时，分式的值为0？

2

（1）

x 7（2）7xx 1x2选做题：5

x21 3x

x1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差与4的商是 .

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