16章分式导学案1(3)

【学习过程】

一、创设情境：分式的乘除法存在的实际意义

1．P13问题1求容积的高，容积的高是 。

问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.

从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1．P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

2．[提问] ：P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 二、学一学 1、P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

2、P15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因

式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘

是不必把它们展开.

3、P15例3.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500a2

1

500，a 12

还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 三、达标测评

1、计算

（1）c2a2b2

22

2 ab c （2） n2m 4my5n3 （3） 7x x

（4）-8xy 2ya2 4a2

15x (5) (6)y2 6y 9a2 2a 1 a2 4a 4y 2

(3 y)

4

2、（P17）例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，【学习过程】

一、忆一忆：

1、计算

（1）y xy ( yx) (2) 3x4y ( 3xy) ( 1x2x)

二、学一学 1、计算

3ab2(1)8xy3x2x3y ( 9a2b) ( 4b)

=3ab28xy

2x3y ( 9a2b) (先把除法统一成乘法运算) =3ab28xy4b

2x3y 9a2b 3x （判断运算的符号） 2

=

16b

9ax

3

（约分到最简分式 (2) 2x 64 4x 4x

2

(x 3) (x 3)(x 2)

3 x =2x 64 4x 4x

2

(x 3)(x 2)

3 x (先把除法统一成乘法运算) = 1

x 3

(分子、分母中的多项式分解因式) =

2(x 3)1(x 3)(x 2)

(x 2)2

x 3

(x 3) =

注意最后的计算结果要是最简的.

三、达标测评：

(1)3b216a bc2a2 ( 2ab) （2）5c62

20c32a2b4 ( 6abc) 30a3b10

（3）3(x y)24

9(y x)3

(x y) y x （4）(xy x2) x2 2xy y2x yxy x2

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