2012届高考理科数学复习课件8三角函数的图像和性质

第18讲 │三 函数的图像和角性质第18讲 角三数的函像和性图质

第1讲8│ 知识梳理 知梳识理.周期函数 1()周期1函的定数 对义于数f(函)x,果存如在一个零常数T,使得当x取非义定域内 每一的个值，时都_有___ (f+T)=x(fx) ____,么那数函f x(就叫)做期周数函，非零数T叫做常这个数的函周期.(2 最小正)期 周如在周期函数果(f)的x有周期中存在所个一最正数，那 么这小个小正数就叫最f(x)做最小正的期.周

第1讲8 │知识梳

2理.五点作法图理 在确原正定函数y弦s=ixnx∈,[,2π 0的]图形象状，时起关 作键用的点五是 π π3 1,, π (0), ,-, ,(12 π0) (0,,)0, __________________________________________________ _ 2 . 在确2余弦函定y=co数s,xx∈0,2π ][的象图形状，起时 关作用的五点是键π 3 π, ,0π(,-1 ,), ,02π ,()1( ,01, __)_______________________________________________ _ 2.2

第1

讲 │ 8知梳识理.3三角数函的象图与性质

第8讲 1 知识梳理│

2π奇 2π 偶π 奇

第

81 讲│知 识梳理增 增 减增减

第8讲 │1 识梳理知4三角函.数图象对的性： (称)1弦正数函y=isxn图象对称的心是中k(π ,)0k(Z)∈ π 对称轴，程方__是____ _____;_x=k π+ k(Z∈ 2) π ,0 (2)余弦函y数cosx图=的对象中心称___是 _______ kπ_+ k∈()Z , 对2轴称方程x=是kπ (∈Zk;) kπ , (3)正切函数y=ta0x图象n对的称心是____中__________, (k∈) Z 2 不存在对称轴 .

第18 讲│要 探究 要点探点究 究点探11( 1若) snix ,则≥x 的范围__是___________; _2 若 3+2osx<c0,则 x范围的_____是________; _若t anx1≤则， x的范 是围_____________._ x π - (2)下 列标坐所表的点示不 是函 数y=tn a 的 ..2 6 图象的 称中对心坐标的( ) 是 π π 5 4 π 0 ,- , ,00 A. B . .C 3 3 3 2 Dπ. 3 , 0 三角数图像函的简单用 1

应1第8 │ 要讲探点究[思路] 1)(只要根三角据数的函图象注并特意角的三殊 函角值即数可(2;)检验否是符合- = (k∈ Z). 2 62 x π

πk

第

18 讲│要 点究探π 5 [π答]案 1)(2kπ+ x≤≤2πk +(k Z∈ 6 6) 5 ππ7 2kπ + < <2kπx + (k∈)Z 66 π π k π -x<≤π k +(∈Zk)2 4(2) D

第18讲│ 要点探究 π5 ,[解 ] (1) 析由于 [在,20π ] 只内 满有 6足 1 π 5π sinx≥ ,据根周性得期 x的范围是 2 kπ+ ≤x ≤2πk 2+ 66 5 π7 π (,∈kZ;由)于[0在2π,]内只 x有 ∈

满不足式 等 36 6 π 52+csox<0,根周期性据 x得 的围是 2kπ范 +<<xk2π+ 6 π π π π 7π ( k∈ )Z;由于 在- , 内 只 有 - 满足，不等式 2 224 6 ππ tan x1,≤根据周性得 期x的范围是 πk- <≤xπ + k(k 24 ∈ ).Z πx∈ 6

第1讲 │ 8点要探

究 π2(令 ) =- , x=k即 π +k∈(Z),函数象的图 26 2 3 π 对 中心称为 π k +, (k0∈), Z验检可知有只项 D选 的中 3不 .是

xπk

π第1

8 │讲 点探要究

点[]评根据三 函数角图象，从的数形合结角度的解 一些基本求的角三数函不等的解、判断函数图式的对称性象等 ，准要使确图象用进行察分析观在.函数以图象为入 切的试题中点注意画要的准图确性，意注助借于数演算的对 图形题问给定出量结果.函在数象图分类试析中，数的 题证佐是不可少必的，如面下的变.式

第1讲 │8 点探要究数y函=-xcso的部分x象图( )是

[思路]根据 数函的解析检验函式数奇的性偶及以函数值 的变化趋，势以助形数解问决.[题案答]D

18讲 第│ 点要探究[解]析y =xc-os x为函数(数奇的证),函佐图象关数 于标坐点对称(由数的佐证到原形);当图 x 大于零从方向的 接近时，x零0>c,ox>s0此时 ，y0<(的佐证),从而断数定正 选项确 D是(数由的证到佐图形).

第18 │讲 点要究 探 究探2点三角 函的数域与值最2值

(1)220[0·1西卷江 函]数 ys=i xnsinx-+ 的1值域为 () A [-1.1] ,5 .C- 1, 4 5 B.- ,- 1 4 5 .D- 1, 4

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