2011全国大学生数学建模竞赛B题论文

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 哈尔滨金融学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 梁 妤 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 王贵艳

日期： 2011 年 9 月12 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染分析

摘要：为了确定不同区域重金属的污染程度，找出重金属污染的主要原因，确定污染源的位置，通过研究某城区土壤表层重金属含量，对该城市表层土壤金属污染状况进行了系统分析。

问题一，根据采样点的位置和主要重金属元素在采样点处的浓度，运用MATLAB软件，得出8种主要金属元素在该城区的空间分布。采用单因子污染指数法得到一种重金属在不同区域中的污染程度；采用内梅罗综合污染指数法，得出重金属高污染浓度对环境的影响；采用污染负荷指数法，对城区内某区域污染程度进行分析。从而得到土壤重金属的污染严重程度从高到低依次为工业区、主干道路区、生活区、公园绿地区、山区。

问题二，根据问题一的结论，计算出不同区域的平均单项污染指数，对该指数进行比较，得出造成土壤重金属污染的主要原因是含污染元素的浓度高，由强到弱为：工业区的主要污染元素Hg、Cu（Hg、Cu重污染元素）；主干道区的主要污染元素Cu（重污染元素）；生活区的主要污染元素Hg（重污染元素）；公园绿地区的主要污染元素Cd、（Cd、Cr中度污染元素）；山区的主要污染元素Ni（轻度污染元素）。

问题三，通过分析，重金属的传播特征主要是从高海拔到低海拔和从高浓度区向低浓度区扩散。从而采用地质累积指数法建立数学模型，得出采样点的污染指数，并进行比较得到污染指数最值，确定了该城区的3个污染源的具体坐标。

问题四，评价问题三的模型，得到影响地质环境的演变模式的因素还有生物对土壤中重金属物质的降解量和该城区的降雨量对重金属元素扩散的影响等，继而可以改进模型，实现拟合，使模型所算出的结果更精确、可靠。

关键词：单因子污染指数；内梅罗综合污染指数法；污染负荷指数法；地质累积指数法；统计回归；MATLAB软件

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一、

问题重述

随着城市发展，城市环境质量日益成为人们关注的焦点。按照功能将城区分为五类区域，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

通过科学、全面的方法对某城市城区土壤地质环境进行调查，获得多种化学元素的样本浓度数据。同时，在远离人群及工业活动的自然区取样，作为该城区表层土壤中元素的背景值。

根据问题及附件所给的信息，现要求通过数学建模的方法来给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；说明重金属污染的主要原因；分析重金属污染物的传播特征，建立模型，确定污染源的位置；评价建立的模型，研究影响城市地质环境的演变模式的其它因素，继而根据这些因素确定如何建立模型解决问题。

二、

模型假设

1、假设土壤中的重金属浓度在一定时间范围内相对稳定；

2、假设在一个统计区内认为土壤环境是匀质的，即土壤的平稳性、匀质性、空间变异性等可以忽略；

3、假设题目中和模型中所给出的数据能客观地反映现实情况，值得相信。

三、 符号说明

四、 问题分析

4.1问题一分析

题目中给出了某城市土壤采样点的位置、海拔及其所属功能区等信息，针对问题一，通过MATLAB软件对数据进行处理，绘制出该城市的地形图及地形等高线图（图一）。

图一

在地形图基础上，结合8种主要重金属元素在采样点处的浓度，得到8种主要重金属元素在该城区的空间分布。

对于城区内不同区域金属污染，采用单因子污染指数衡量某一种金属在各土壤样品中的污染程度；采用内梅罗综合污染指数法，全面反映各种重金属对土壤的不同作用，突出高浓度重金属对环境质量的影响；采用污染负荷指数法，对城区内不同区域污染程度进行分析[1]，从而得到一个全面的分析结果 …… 此处隐藏：4033字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……