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直角三角形全等的判定

直角三角形全等的判定 ：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写为“斜边、直角边”或“HL”

几何符号语言：∵ C F 90

∴在Rt ABC和Rt DEF中

∵ AB DE ∴ ABC≌ DEF AC DF

二．例题：如图，PC OA于C，PD OB于D，且PC PD

求证： CPO DPO

三．练习：

1．下列命题中正确的有（ ）

①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；

④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

2．如图， ABC和 EDF中， B D 90 ， A E，点B、F、C、D在同一条直线上，在增加一个条件，不能判定 ABC≌ EDF的是（ ）

A．AB ED B．AC EF C．AC//EF D．BF DC

3．如图，AB AC，BD AC于D，CE AB于E，图中全等三角形的组数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，AE BD于E，CF BD于F，AB CD，AE CF.求证：AB//CD

5．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB CD，EB AD，FC AD，且AE DF 求证：AF DE

6．在 A且BD AE于D，BC中， BAC 90 ，AB AC，CE AEAE是过点A的一条直线，

于E.

⑴当直线AE处于如图1的位置时，猜想BD、DE、CE之间的数量关系，并证明. ⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明； ⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的数量关系.