新人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》学案

《用坐标表示轴对称》学案

1.探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律.

2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形

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阅读教材P69-70“思考、归纳及例2”，掌握关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律，学生独立完成下列问题：

(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；

思考：点(x，y)关于x轴的对称点是(x，-y)；

归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标相同，纵坐标互为相反数

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第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；

思考：点(x、y)关于y轴的对称点是(-x，y)；

归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标相同，横坐标互为相反数.

自学反馈

(1)点P(-5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为

(2)点P(-5,6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为.

(3)课本P70-71页练习第1、2、3题

课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接

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活动1 学生独立完成

例1 已知点A(-3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称.

(1)写出B、C、D的坐标.

(2)问四边形ABCD是什么四边形？

(3)试求四边形ABCD的面积.

解：(1)点B(-3，-2)，点C(3，-2)，点D(3，2);

(2)四边形ABCD是矩形；

(3)S矩形ABCD=BC·AB=4×6=24.

例2 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(-1，5)，(-5，3)，(-3，-1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形

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解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形

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可先写出各对称点的坐标，再描点画图.

活动2 跟踪训练

1.点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标是(D)

A.(-4，3) B.(-3，4)

C.(-3，-4) D.(3，4)

2.点A(2，-3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是.

3.点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a-b=.

4.若点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=，b=；若这两点关于y轴对称，则a=，b=.