泸溪一中高中数学必修1辅导训练7(6)

泸溪一中高中数学必修1辅导训练7

综上，a 1或a 2

3221.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）

A x|x 3 , B x2 x 5

ðUB x|x 2,或x 5 ,

所以A ðUB x|x 3,或x 5= - ，3 5, （Ⅱ）由（Ⅰ）知A B x|2 x 3 ,

①当C= 时,满足C A B ,此时5 a a,得a

5

2

5 a a，

5

a 3 ②当C≠ 时,要C A B ,则 解得 5 a 2，2 a 3，

由①②得,a 3为所求

2122.（本题13分）解：（1）∵f(1) 1，∴0 a 1，即1 a 1，∴a 0

2 20

2x2 123

∴f(x) x 1，∴f( 1) f(3) 2 2 2 1 x2 2

2 22 22 2

（2）∵f(x) 0，即

2x

a 0， x 11 x

2 2

2x2x

亦即a x 1对任意的x [1, )恒成立，设h(x) x 1

2 21 x2 21 x

2x11

∵h(x) x 1， 1 x 11 2x

122 22 2

2x22

∴h(x)在x [1, )时是增函数，所以hmin(x) h(1) 1

∴a 1即可。

2x2x 2x 1 21 x2x 1 21 x

1 x 1 （3）∵a 1，∴f(x) x 1 1 xx 11 x1 x

2 22 22 22x b 1 21 b x

∴g(x) f(x b) x b 1

2 21 b x

方法一：