1.4全等三角形课件(浙教版七下)

浙教版七年级下册数学课件

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仔细观察下列各组图形，你发现了什么？

两个图形的形状和大小完全相同.

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如果把这些形状和大小一样的图形叠 合起来，会重合吗？

能够重合的两个图形叫做全等图形

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下列各图形是不是全等图形？

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A

D

B

C E

F

能够重合的两个三角形叫做全等三角形.它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对 应顶点：如A和D、B和E、C和F; 互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和DE、 BC和EF、CA和FD; 互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠D、 ∠B和∠E、 ∠C和∠F

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1. 半径相等的两个圆是全等图形.

√

2. 一面中华人民共和国国旗上，4个 小五角星都全等.3. 面积相等的两个三角形是全等三 角形. 4. 两个全等三角形的面积相等.

√ × √

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想一想：面积相等的两个三角形是全等三角形吗？

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全 等 A’ 三 角 B C 形 “全等”符号： 通常把对应 顶点的字母 的 如上图：△ABC≌△A’B’C’ C’ ≌ 表 读做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’” 写在对应位 置上 示 全等三角形性质： 法 全等三角形的对应边相等，对应角相等 ：∵△ABC≌△A’B’C’ ∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’ ∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’

A

B’

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例1:已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形 全等.D E C A F B

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如图，已知ΔOCA≌ΔOBD,请说出它们的对应顶点、对应边和对应角.对应顶点：A和D, C和B, O和O. 对应边：CO和BO, AO和DO, CA和BD. 对应角：∠A和∠D, ∠C和∠B, ∠COA和∠BOD. A C B

O

D

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例2、图1, AD平分∠ABC,AB=AC,(1)△ABD与△ACD全等吗？ (2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请 说明理由B图1

A1 2

D C

解： AD平分ABC ∵ ∴ ∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时， 射线AC与射线AB重合 ∵ AB=AC ∴ 点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2) 图2 ∴ △ABD≌△ACD ∴ BD=CD (全等三角形的对应边相等) B(C) ∠B=∠C ( 全等三角形的对应角相等)

A

D

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随堂练习：C

1、如右图，已知△ABD≌△ACE,

D1

且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= 95° ∠C= 50° .A E

B A

2、如右图，已知△ABC≌△DFE, 且AC与DE是对应边，若BE=14CM, BF

C

E

FC=4CM,则BC=

9CM

.

D

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3、 △AOC≌△BOD,∠A与∠B,∠C与∠D是对应角， △ AOC 的 周 长 为 9cm , OC=2cm,AO=3cm. 则 3cm BO=______,BD=_____. D B 4cmO

A

C

4、△ABC≌△DCB,A与D,B 与C是对应顶点，

75° ∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.A

C

B

D

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5、若△ABC≌△DEF,AC和DF,AB与DE是对应边，∠A=40°,∠B=30°BC=5cm,那么

∠DFE=_____.EF=_________. 5cm 110°6、判定下列叙述是否正确 A、等边三角形都全等.(E

A C F D

B

) ×

B、全等三角形的面积、周长相等.

(C、形状相同的两个三角形全等.(

√)×)

×)

D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等.(