人教版七年级上册数学《角的比较和运算》

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数学

七年级

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4.3 角(第3课时) 4.3.2 角的比较与运算(1)

本节课主要学习角的比较，角的和差，角平 分线.角的比较，角的和差，角平分线是本章重 要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必 备的知识基础. 学习目标： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及 数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述. 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大 小、和差、角平分线等过程，体会类比思想.

学习重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量 关系；感受学习过程中的类比思想.

本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直 观形象地理解本节知识.多媒体教学资源光盘 中的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用.

温故知新，引入课题1.角是怎样形成的图形？ 2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线 段的哪些内容？

温故知新，引入课题3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办 法比较它们的大小？

A

B

C

D

1.叠合法

2.度量法

观察思考，探究新知类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决. 1.度量法 ∠ABC >∠DEF

D B

70°C

E

30°

F

观察思考，探究新知2.叠合法步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的

大小.

1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.

C

D

E

A

O

B

2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD,记作∠AEC<∠BOD. D

C

E

A

O

B

3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD,记作∠AEC>∠BOD. C D

你能总结出两个角的 大小关系有几种吗？E A O B

观察思考，探究新知问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？C B

答：有三个角，关系是：∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和， 记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC,A

O

∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差， 记作 ∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差， 记作 ∠BOC=∠AOC-∠AOB.

观察思考，探究新知问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？ 这些角有什么规律？

观察思考，探究新知问题3 如图，如果∠AOB=∠BOC,那么

类比线段中点的定义，你 ∠AOC=2∠AOB=2 ∠BOC , 能给角平分线下定义吗？1 ∠AOB=∠BOC= ∠AOC . 2 从一个角的顶点出C

我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.B

发，把这个角分成相等 的两个角的射线，叫这 个角的平分线.

O

A

角的三等分线

α

α

α

角的四等分线

α

α

α α

问题4 如何作一个角的平分线？你能想 到什么方法？ 度量法 折纸法