核扩散模型(8)

核泄漏扩散模型

水平面垂直方向为y轴建立三维坐标系，由于扩散过程中浓度在y、z轴上的变化分布符合高斯分布，所以下风向的任意一点C(x,y,z)的浓度函数为：

C(x,y,z) A(x)e

2 y

ay2

e

bz2

（*）

根据概率统计我们可以得出方差的表达式为：

yC(x,y,z)dy

2

C(x,y,z)dy

z

2

2 zC(x,y,z)dz 0 （**）

0C(x,y,z)dz

进一步的，源强的积分公式可由假设得出，为：

Q

(x,y,z)dydz（***）

y、 z为放射性物质在注：

y、z方向分布的标准差，也是放射性物质在y、

z方向上的扩散系数，单位为m；C x,y,z 为任意一点放射性物质浓度，

k为平均风速，Q为源强单位为g/m3；单位为m/s；（即泄露速率），单位为g/s；

将（*）代入（**），积分可得：

2y

ye

0

2 ay2

dy

2 21

(y2e ay| e aydy)

0 2a0

e

ay

2

dy

e

ay2

dy

1

2a

同理， 2z

进一步推得，a

1 2b

1

22 y

，b

12 z2

。（****）

再将（*）代入（****）中，积分可得：

Q kA(x)

ay

e

2

bz2

dydz

其中，( e

ay2

dy)

2

e

ay2

dy* e

ax2

dx

a(x

e

2

y2)

dxdy

然后利用极坐标换元，可求解积分Q kA(x